八皇后（N皇后）问题算法程序（回溯法）

这是一个经典问题，经常出现于各种有关程序与算法的教科书中。

本问题是求所有可行解，所以要用穷尽搜索，回溯法适合于穷尽搜索。

本程序使用递归调用的回溯法来解决问题。

递归的关键是递归调用和结束条件。

比起非递归的回溯法来，本程序逻辑相对比较简洁，但是时间上会略微慢一些。

/* * * 【问题描述】在一个8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后， * 要求每个皇后两两之间不“冲突”，即没有一个皇后能“吃 * 掉”任何其他一个皇后，简单的说就是没有任何两个皇后 * 占据棋盘上的同一行或同一列或同一对角线，即在每一横 * 列、竖列、斜列都只有一个皇后。 * * 递归法求出8个皇后问题的解 * 本程序使用一维数组表示皇后的位置，queen[i]的值表示第i行皇后所在的列 * * 本程序通过修改宏定义MAXQUEEN的值，可以解决N皇后问题。 * */#include <stdio.h>#include <conio.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXQUEEN 8#define ABS(x) ((x>0)?(x):-(x))  /*求x的绝对值*//*存放8个皇后的列位置，数组下标为皇后的列位置*/int queen[MAXQUEEN];int total_solution = 0;  /*计算共有几组解*//*函数原型声明*/void place(int);int attack(int,int);void output_solution();int main(void){    place(0); /*从第0个皇后开始摆放至棋盘*/    return 0;}/* 递归放置皇后子程序 */void place(int q){    int i=0;    while(i<MAXQUEEN)    {        if(!attack(q, i)) /* 皇后未受攻击 */        {            queen[q]=i; /* 储存皇后所在的列位置 */            /* 判断是否找到一组解 */            if(q==MAXQUEEN-1)                output_solution(); /* 输出此组解 */            else                place(q+1); /* 否则继续摆下一个皇后 */        }        i++;    }}/* 测试在（row,col）上的皇后是否遭受攻击若遭受攻击则返回值为1，否则返回0 */int attack(int row, int col){    int i, atk=FALSE;    int offset_row, offset_col;    i=0;    while(!atk && i<row)    {        offset_row=ABS(i-row);        offset_col=ABS(queen[i]-col);        /* 判断两皇后是否在同一列，是否在同一对角线 */        /* 若两皇后在同列或同对角线，则产生攻击，atk==TRUE */        atk = (queen[i] == col) || (offset_row == offset_col);        i++;    }    return atk;}/* 输出8个皇后的解 */void output_solution(){    int x,y;    total_solution += 1;    printf("Solution#%3d\n\t",total_solution);    for(x=0;x<MAXQUEEN;x++)    {        for(y=0;y<MAXQUEEN;y++)        if(y==queen[x])            printf("Q"); /* 用字母Q表示皇后 */        else            printf("-"); /* 用-表示空白 */        printf("\n\t");    }    printf("\n");    getchar();}