NYOJ 304 节能【记忆化搜索】

节能

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多越来越聪明。最近市政公司交给卡多一项任务，每天早晨5：00开始，它负责关掉ZK大道右侧上所有的路灯。

卡多每到早晨5：00准会在ZK大道上某盏路灯的旁边，然后他开始关灯。每盏灯都有一定的功率，机器人卡多有着自觉的节能意识，它希望在关灯期间，ZK大道右侧上所有路灯的耗电量总数是最少的。

机器人卡多以1m/s的速度行走。假设关灯动作不需要花费额外的时间，因为当它通过某盏路灯时就顺手将灯关掉。

请你编写程序，计算在给定路灯设置，灯泡功率以及机器人卡多的起始位置的情况下，卡多关灯期间，ZK大道上所有灯耗费的最小能量。

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
每组测试数据第一行： N 表示ZK大道右侧路灯的数量 （2≤ N ≤ 1000） 
第二行： V 表示机器人卡多开始关灯的路灯号码。 （1≤V≤N）
接下来的N行中，每行包含两个用空格隔开的整数D和W，用来描述每盏灯的参数

D表示该路灯与ZK大道起点的距离 (用米为单位来表示)，
W表示灯泡的功率，即每秒该灯泡所消耗的能量数。路灯是按顺序给定的。
（ 0≤D≤1000， 0≤W≤1000 ）

输出

输出一个整数，即消耗能量之和的最小值。注意结果小于200，000，000

样例输入

4 32 25 86 18 7

样例输出

56

来源

第四届河南省程序设计大赛

//dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+[i+1,j]区间外在从i+1到i 期间所消耗能量,dp[i+1][j][1]+[i+1,j]区间外在从j到i期间所消耗能量)
//dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+[i,j-1]区间外在从i到j 期间所消耗能量,dp[i][j-1][1]+[i,j-1]区间外在从j-1到j期间所消耗能量)
//初始化i从1到v-1 dp[i][v][0]，在根据其求得dp[i][v][1]，i从v+1到n dp[v][i][1],在根据其求得dp[v][i][0]
//之后只会实现用递归记忆化搜索求最终结果，直接穷竭搜索TLE

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define maxn 1010using namespace std;int d[maxn],w[maxn];int dp[maxn][maxn][2];int r[maxn][maxn],tem;int fun(int i,int j,int k){    if(dp[i][j][k])        return dp[i][j][k];    if(k==0)        return dp[i][j][k]=min(fun(i+1,j,0)+(tem-r[i+1][j])*(d[i+1]-d[i]),fun(i+1,j,1)+(tem-r[i+1][j])*(d[j]-d[i]));    else        return dp[i][j][k]=min(fun(i,j-1,0)+(tem-r[i][j-1])*(d[j]-d[i]),fun(i,j-1,1)+(tem-r[i][j-1])*(d[j]-d[j-1]));}int main(){    int n,v;    while(~scanf("%d%d",&n,&v))    {        tem=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d%d",&d[i],&w[i]);            tem+=w[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(r,0,sizeof(r));        for(int i=1;i<=n;++i)        {            for(int j=i;j<=n;++j)            {                if(i==j)                    r[i][j]=w[i];                else                    r[i][j]=r[i][j-1]+w[j];            }        }        for(int i=v-1;i>=0;--i)        {            dp[i][v][0]=dp[i+1][v][0]+(tem-r[i+1][v])*(d[i+1]-d[i]);            dp[i][v][1]=dp[i][v][0]+(tem-r[i][v])*(d[v]-d[i]);        }        for(int i=v+1;i<=n;++i)        {            dp[v][i][1]=dp[v][i-1][1]+(tem-r[v][i-1])*(d[i]-d[i-1]);            dp[v][i][0]=dp[v][i][1]+(tem-r[v][i])*(d[i]-d[v]);        }        int ans=min(fun(1,n,0),fun(1,n,1));        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}