求二进制中1的个数----Java实现

问题描述：给出一个整数，输出这个整数的二进制表示中1的个数。

算法思路1：（移位）第一步：判断二进制表示中最后一位是不是1，如果是1，计数器加1，否则不加；第二部：丢掉最后一位，继续递归第一步，直到这个数等于0,返回计数结果。（正数情况下）

package com.study;public class Test {public static void countOneFreq(int n){int count = 0;while(n>0){if((n&1)==1) //判断最后一位是不是1     count++;//如果是1，计数器加1n>>=1;//向右移位}//当n==0,end while    System.out.print(count);}public static void main(String[] args) {countOneFreq(7);}}

输出结果"3

算法评价：算法的复杂度为O(n)，其中n表示二进制数的位数

算法思路2：n&(n-1)由于要求出1的个数，把二进制表示中的每个1看成独立的。例如7位111，那么7-1=110，7&(7-1)=110。（正数情况下）

package com.study;public class Test {public static void countOneFreq(int n){int count = 0;while(n>0){if(n!=0) //如果还存在1   n=n&(n-1);//消除一个1count++;//每消除一个1就计数一次}//当n==0,end while    System.out.print(count);}public static void main(String[] args) {countOneFreq(8);}}

输出结果为1

算法评价：这个算法的复杂度为O(m),其中m是1的个数。

算法思路3：考虑正数和负数

1的二进制：00000000 00000000 00000000 00000001
反码：11111111 11111111 11111111 11111110
补码（反码+1）：
11111111 11111111 11111111 11111111

∵：-1 的二进制即 1 的二进制补码
∴：-1 的二进制为：
11111111 11111111 11111111 11111111

package com.study;public class Test {public static void countOneFreq(int n){int count = 0;while(n!=0){//当二进制存在1<pre name="code" class="java">n=n&(n-1);//消除一个1

count++;//计数器加1}//当n==0,end while System.out.print(count);}public static void main(String[] args) {countOneFreq(-1);}}

输出结果：32

算法评价：这个算法的复杂度为O(m),其中m是1的个数。