UVA 11997 - K Smallest Sums（多路归并）

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思路：多路归并。 用贪心的规则， 我们先考虑两个数组的情况， 如果将两个数组从小到大排序， 那么我们先将数组a的所有元素加上数组b的最小的元素， 然后放入优先队列。 因为是事先排好序的， 所以其中肯定有一个是最小的，那么当这个数取出来之后， 如何保证队列头上时次小的呢？ 我们发现， a数组的所有元素都用上了， 而且是和b数组中最小的数相加得到的， 所以， 当a[0]+b[0]被取出， 下一个可能有用的和一定不是a[1]+b[0]， 因为已经在队列中了， 那么只能是a[0] + b[1]。 贪心的每次取出一个数之后再加进去一个尽量小的值。

本题进行k次就行了。

细节参见代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <stack>#include <bitset>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <set>#include <list>#include <deque>#include <map>#include <queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;// & 0x7FFFFFFFconst int seed = 131;const ll INF64 = ll(1e18);const int maxn = 1000;int T,n,m,a[maxn][maxn];struct node {    int s, b;    node(int s=0, int b=0):s(s), b(b) {}    bool operator < (const node& rhs) const {        return s > rhs.s;    }};void bin(int* a, int *b, int *c, int n) {    priority_queue<node> q;    for(int i = 0; i < n; i++) q.push(node(a[i]+b[0], 0));    for(int i = 0; i < n; i++) {        node cur = q.top(); q.pop();        c[i] = cur.s;        int id = cur.b;        if(id+1 < n) q.push(node(cur.s-b[id]+b[id+1], id+1));    }}int main() {    while(~scanf("%d",&n)) {        for(int i = 0; i < n; i++) {            for(int j = 0; j < n; j++) scanf("%d",&a[i][j]);            sort(a[i], a[i]+n);        }        for(int i = 1; i < n; i++) {            bin(a[0], a[i], a[0], n);        }        for(int i = 0; i < n; i++) {            printf("%d%c", a[0][i], i == n-1 ? '\n' : ' ');        }    }    return 0;}