[递推递归] 集合的划分
来源:互联网 发布:日本转区软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 04:09
题目描述
设s是一个具有n个元素的集合,s={a1,a2,…,an},现将s划分成k个满足下列条件的子集合s1,s2,…,sk,满足:
(1)si≠ф
(2)si∩sj=ф (1≤i,j≤k i≠j)
(3)s1∪s2∪s3∪…∪sk=s
则s1,s2,…,sk是集合的一个划分。它相当于把s集合中的n个元素a1,a2,…,an放入k个(0 < k≤n < 30)无标号的盒子中,使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1,a2,…,an放入k个无标号盒子中去的划分数s(n,k)。
输入
输入为一行:n k
输出
输出为一个整数
样例输入
4 3
样例输出
6#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,k;long long f(int n,int k){ if (n == k || k == 1) return 1; return k*f(n-1,k)+f(n-1,k-1);}int main(){ cin >> n >>k; cout << f(n,k); return 0;}
0 0
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