usaco回文质数

首先看个定理：

1：质数肯定比回文数要少，所以先判断质数

2：

首先我们可以证明，任何一个偶数位数的回文数都不是质数（除11外）

两位回文数：都是11的倍数，故除11外无质数

四位回文数：设其个位数、千位数为a，十位数、百位数为b，则：原数=a*1001+b*110=91*11*a+10*11*b=(91*a+10*b)*11,故也为11的倍数，不为质数

六位回文数：设其个位数为a，十位数为b，百位数为c，则：原数=a*100001+b*10010+c*1100=(9091*a+910*b+100*c)*11，故也为11的倍数，不为质数

以此类推

这个定理的一个重要依据就是数10..0（偶数个0）1是11的倍数，例：11=1*11  1001=91*11  100001=9091*11  10000001=909091*11  1000000001=90909091*11 以此类推

所以我们不需要考虑10000000...100000000的情况，因为这期间的数要么是八位非回文质数，八位非质回文数（前已证明），要么就是100000000（显然不是）

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>using namespace std;int l,r;bool b[10000009];int main(){scanf("%d%d",&l,&r);if (r>9999999) r=9999999;if (l>9999999) return 0;memset(b,true,sizeof(b));for (int i=2;i<=sqrt(r);i++)if (b[i]) for (int j=i*i;j<=r;j+=i)b[j]=false;//筛素for (int i=l;i<=r;i++)if (b[i]){int a[20]={0},tot=0,j=i;bool o=true;while (j) a[++tot]=j%10,j/=10;if (i==11) cout<<11<<endl;if (tot%2==0) continue;//剪枝，如果双数位，不可能是回文数for (j=1;j<=tot/2;j++) if (a[j]!=a[tot-j+1]) {o=false;break;}//判回文if (o) cout<<i<<endl;}return 0;}