usaco stamp 邮票（dp）

题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

这道题，如果按一般的背包dp的方程的话，由于m太大，并且有很多多余的，不能第一维枚举物品。但是因为他是一个完全背包，所以，可以把枚举物品放在第二维，枚举价格（j），这样便于找到答案时可以即使退出

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;int f[20000090],a[59],k,n,m=0;int main(){scanf("%d%d",&k,&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,inf,sizeof(f));f[0]=0;int ans;for (int i=0;;i++)//从0开始，完全背包，一个一个往上推if (f[i]<=k){for (int j=1;j<=n;j++) f[i+a[j]]=min(f[i+a[j]],f[i]+1);}else {ans=i-1;break;}//如果推到一个地方，不能接下去，那么答案出来了，因为之后不可能有能填补这个位置的方案了printf("%d",ans); return 0;}