[BZOJ1101][POI2007]Zap（莫比乌斯反演）

来源：互联网发布：淘宝助理批量下架编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:24

题目描述

传送门

题解

最后把式子化成这个样子

\sum i = 1 a d μ (i) ⌊ ⌊ a d ⌋ i ⌋ ⌊ ⌊ b d ⌋ i ⌋

分块求时间

O(a√+b√)

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int N=5e4;int prime[N+5],mu[N+5],p[N+5];int T,a,b,k,ans;inline void get_mu(){    mu[1]=1;    for (int i=2;i<=N;++i){        if (!p[i]){            prime[++prime[0]]=i;            mu[i]=-1;        }        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j){            p[i*prime[j]]=1;            if (i%prime[j]==0){                mu[i*prime[j]]=0;                break;            }            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];        }    }}int main(){    get_mu();    for (int i=1;i<=N;++i) mu[i]+=mu[i-1];    scanf("%d",&T);    while (T--){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);        a/=k; b/=k;        if (a>b) swap(a,b);        ans=0;        for (int i=1,j;i<=a;i=j+1){            j=min(a/(a/i),b/(b/i));            ans+=(a/i)*(b/i)*(mu[j]-mu[i-1]);        }        printf("%d\n",ans);    }}

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