HDU-5663-Hillan and the girl（Mobius反演）

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=687&pid=1003

输出描述

对于每组测试数据，仅一行，一个整数，即问题的答案。

输入样例

21 233333310 10

输出样例

033

Hint

第一组数据中，$f\left(i,j\right)$显然始终为0，因为$i$始终为1，$\gcd \left(i,j\right)$始终为完全平方数（始终为1）。

说白了这题跟BZOJ2820一毛一样，只是2820枚举质数，这题枚举平方数。。。

把2820的拿过来。。。前面枚举质数换成平方数就好。。。

对于F（k）可以在求mu的时候顺便求出来，

分块处理加速计算，因为对于(n/i)和（m/i）在一定区间内的值是一定的，根据这点可以每次跳过这段的计算。

这里的分块有点类似求和sum=n/1+n/2+n/3+...+n/(n-1)+n/n.直接去算O(n)，分块O(sqrt(n)).

//#include <bits/stdc++.h>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long long#define bug cout<<"bug\n"using namespace std;const int MAXN = 1e7+7;const int MAXM = 1e9+7;int mu[MAXN],prime[MAXN],num_prime;long long F[MAXN];bool check[MAXN];void get_Mobius(){    memset(check,0,sizeof(check));    memset(F,0,sizeof(F));    mu[1]=1;    num_prime=0;    for(int i=2; i<MAXN; ++i)    {        if(!check[i])        {            prime[num_prime++]=i;            mu[i]=-1;        }        for(int j=0; j<num_prime; ++j)        {            if(i*prime[j]>MAXN)break;            check[i*prime[j]]=1;            if(i%prime[j]==0)            {                mu[i*prime[j]]=0;                break;            }            else mu[i*prime[j]]-=mu[i];        }    }    for(int i=1; i*i<MAXN; ++i)        for(int j=i*i,k=1; j<MAXN;++k, j+=i*i)            F[j]+=mu[k];    for(int i=1; i<MAXN; ++i)        F[i]+=F[i-1];}int main(){    int T;    get_Mobius();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m;        long long ans=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n>m)swap(n,m);        for(int i=1,j; i<=n; i=j+1)        {            j=min(n/(n/i),m/(m/i));            ans+=1LL*(F[j]-F[i-1])*(n/i)*(m/i);        }       /* for(int i=1; i<=n; ++i)            ans+=F[i]*(n/i)*(m/i);*/        printf("%I64d\n",(LL)n*m-ans);    }    return 0;}

对于F（k）可以在求mu的时候顺便求出来，

分块处理加速计算，因为对于(n/i)和（m/i）在一定区间内的值是一定的，根据这点可以每次跳过这段的计算。

这里的分块有点类似求和sum=n/1+n/2+n/3+...+n/(n-1)+n/n.直接去算O(n)，分块O(sqrt(n)).