连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

思路一：
要注意此题的连续不是说一定要从下标0开始，暴力求解，嵌套遍历计算连续长度的值，最后排序比较，有两种算法，试着比较下：

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {    int tmp = 0;    int res = 0;    int max = 0;    for(int k=0 ;k<array.length;k++){        tmp = 0;        for(int i=k;i<array.length;i++){            tmp +=array[i];        }        res = tmp;        for(int i=array.length-1;i>k;i--){            tmp -=array[i];            if(tmp > res){                res = tmp;            }        }        if(k==0) max = res;        if(max<res){            max = res;        }    }    return max;}public int FindGreatestSumOfSubArray1(int[] array) {    ArrayList<Integer> resList = new ArrayList<Integer>();    for(int k=0 ;k<array.length;k++){        int sum = 0;        for(int i=k;i<array.length;i++){            sum +=array[i];            resList.add(sum);        }    }    Collections.sort(resList);    return resList.get(resList.size()-1);}

思路二：
动态规划，也有两种算法描述。

public int FindGreatestSumOfSubArray2(int[] array) {       if (array.length==0 || array==null) {           return 0;       }       int curSum=0;       int greatestSum=0;       for (int i = 0; i < array.length; i++) {           if (curSum<=0) {               curSum=array[i]; //记录当前最大值           }else {               curSum+=array[i]; //当array[i]为正数时，加上之前的最大值并更新最大值。           }           if(i == 0) greatestSum = curSum;           if (curSum>greatestSum) {               greatestSum=curSum;            }       }       return greatestSum;}public int FindGreatestSumOfSubArray3(int[] array) {    if(array.length == 0) return 0;       int sum = array[0], tempsum = array[0]; //注意初始值 不能设为0 防止只有负数       for(int i = 1; i < array.length; i++) //从1开始 因为0的情况在初始化时完成了       {           tempsum = (tempsum < 0) ? array[i] : tempsum + array[i];           sum = (tempsum > sum) ? tempsum : sum;       }       return sum;}