集合删数

集合删数

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描述

一个集合有如下元素：1是集合元素；若P是集合的元素，则2 * P +1，4*P+5也是集合的元素，取出此集合中最小的K个元素，按从小到大的顺序组合成一个多位数，现要求从中删除M个数位上的数字，使得剩下的数字最大，编程输出删除前和删除后的多位数字。

输入

输入的仅一行，K，M的值

输出

输出为两行，第一行为删除前的数字，第二行为删除后的数字。

样例输入

5 4

样例输出

13791595

分析:

首先对于计算前K各元素,可以定义两个队列,每一次取两个队列的队首元素进行比较,并把较小的那个元素从队列中弹出,计算出2*p+1和4*p+5分别放入两个队列中,实际实现时可以使用数组模拟.

然后对于删除数字取得最大值的问题.

首先明确一个性质,两个数字进行比较,在位数相同时,最高位大的所构成的数字一定比另一个要大;

所以,基于这种性质的一个贪心法就出来了.

只要总是保证最高位数字最大,就可以得出最大的数字..

同理,在保证最高位最大之后,也应保证次高位最大,这样,就解决了这个问题了.

代码如下

</pre><pre class="cpp" name="code">#include<iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<sstream>using namespace std;typedef long long ll;ll num[30010]={0,1};int main(){    int n, m, front, cnt, end;    ll a, b;    scanf("%d%d",&n,&m);    int i = 1, j = 1;    for (int k = 2; k <= n; k++){        a = num[i] * 2 + 1;        b = num[j] * 4 + 5;        if (a > b) j++,num[k] = b;        else if (a == b) i++,j++,num[k] = a;        else i++,num[k] = a;    }    string s = "", ans = "";    for(i = 1; i <= n; i++){        stringstream ss;string str;        ss << num[i];ss >> str;        s += str;    }    cout<<s<<endl;    string::iterator it = s.begin();s.insert(it, '9');    n = s.size();front = cnt = 0;end = 1;    while (end <= n && cnt != m){        if (s[end] <= s[front]) s[++front] = s[end++];        else front--,cnt++;    }    while (end <= n) s[++front] = s[end++];    for (i = 1; i < n - m; i++) printf("%c",s[i]);    fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;}