hrbust/哈理工oj 1334 最好的心情【求最长递增子序列&&最大值】

最好的心情

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Description

俗话说“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”。

虽然大家都没这么悲催，但是心情的波动在所难免。

 

MM的心情也会有波动，心情好心情值就高，心情不好心情值就低，每个小时都不一样，GG想知道MM最长的上升心情值的子序列，这样GG才好。。。

 

按时间先后给出n个小时的心情值e[i]，GG要求一个最长的子序列，使得该子序列e1< e2<e3<e4..<ek，并且使得e1+e2+e3+..+ek的和最大。

Input

有多组数据，对于每组数据，第一行是一个整数n(<=1000)，接下来有n个整数ei。

Output

每组数据输出一行，该行包含两个数，表示最长子序列的长度和子序列的和。

Sample Input

5

5 4 4 4 9

Sample Output

2 14

Hint

心情值e在32位有符号数表示的范围内。

Source

2012 Spring Contest 5 - Binary Search, Greedy, DP

思路：

首先用dp搞一下最长递增子序列，然后我们再对dp【】数组值进行探究。

我们知道，dp【i】表示从0-i最长递增子序列的长度，对于这样一组样例：

5

5 4 4 4 9

对应dp值为：
1 1 1 1 2

很明显 最长递增子序列的长度为2,辣么我们要怎样求出最大和呢？我们可以选择这样的方案：从后向前扫，先扫dp【i】==最长递增子序列长度的a【i】，然后找到最大值，记录这个最大值的位子，然后下一次再从这个位子向前扫，找到dp【i】==最长递增子序列长度-1的a【i】，再记录最大值，一直持续到dp【i】==1为止。然后将这些最大值加和。那么是不是这样搞一发就皆大欢喜了捏？

有这样一组样例：

4

1 9 2 3

对应dp值为：

1 2 2 3

明显这样搞我们还拉下了这样的一种情况。那么我们还需要维护一个变量pre，表示上一次扫求得的最大值。使得当前扫到的a【i】一定要小于pre才可以选择记录这个a【i】.

思路构建完毕，最后上AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;#define ll long long intll a[10000];int dp[10000];ll output;void dfs(int tmp,int k,int pre){    if(tmp==0)return ;    int pos;    ll maxn=0;    for(int i=k;i>=0;i--)    {        if(tmp==dp[i])        {            if(a[i]>maxn)            {                if(pre==-1||a[i]<pre)                {                    pos=i;                    maxn=a[i];                }            }        }    }    output+=maxn;    dfs(tmp-1,pos,maxn);}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0)break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%lld",&a[i]);        }        if(n==1)        {            printf("1 %lld\n",a[0]);            continue;        }        dp[0]=1;        int ans=0;        for(int i=1; i<n; i++)        {            int maxn=0;            for(int j=0; j<i; j++)            {                if(a[j]<a[i]&&dp[j]>maxn)                {                    maxn=dp[j];                }            }            dp[i]=maxn+1;            ans=max(dp[i],ans);        }        output=0;        printf("%d",ans);        dfs(ans,n-1,-1);        printf(" %lld\n",output);    }}