线性表（上）

来源：互联网发布：u8用友软件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 15:50

人活在社会上不可能孤立，比如跟美女有着千丝万缕的关系，有的是一对一，有的是一对多，有的是多对多。

哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:

<1> 线性关系。

<2> 树形关系。

<3> 网状关系。

一：线性表

1 概念：

线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。

如：学生学号的集合就是一个线性表。

2 特征：

① 有且只有一个“首元素“。

② 有且只有一个“末元素”。

③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。

④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。

3 存储划分：

① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。

② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。

4 常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

<1> 初始化顺序表：

这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是O(1)的时间。

<2> 求顺序表长度：

这个不解释，O(1)的时间。

<3> 添加节点：

因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O(1)的。

<4> 插入节点：

这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：

①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是O(1)。

②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，

　　也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O(n)。

<5> 删除节点：

这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，

①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O(1)。

②：当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，

　时间复杂度也退化为O(n)。

<6> 按序号查找节点：

大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。

哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O(1)。

<7> 按关键字查找：

嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，

最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是O(n)，那么这里我们就一个for

循环搞定，时间复杂度为O(n)。

说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。

这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。

好，现在是上代码时间。

  1 using System;  2 using System.Collections.Generic;  3 using System.Linq;  4 using System.Text;  5   6 namespace SeqList  7 {  8     public class Program  9     { 10         static void Main(string[] args) 11         { 12             SeqList seq = new SeqList(); 13             SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>(); 14             Console.WriteLine("\n********************** 添加二条数据 ************************\n"); 15             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一线码农", Age = 23 }); 16             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 }); 17             Console.WriteLine("添加成功"); 18             //展示数据 19             Display(list); 20             Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一线码农”的实体 ************************\n"); 21             var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一线码农", s => s.Name); 22             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n"); 23             if (student != null) 24                 Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age); 25             else 26                 Console.WriteLine("对不起，数据未能检索到。"); 27             Console.WriteLine("\n********************** 插入一条数据 ************************\n"); 28             seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客园", Age = 40 }); 29             Console.WriteLine("插入成功"); 30             //展示一下 31             Display(list); 32             Console.WriteLine("\n********************** 删除一条数据 ************************\n"); 33             seq.SeqListDelete(list, 0); 34             Console.WriteLine("删除成功"); 35             //展示一下数据 36             Display(list); 37             Console.Read(); 38         } 39  40         ///<summary> 41 /// 展示输出结果 42 ///</summary> 43         static void Display(SeqListType<Student> list) 44         { 45             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n"); 46             if (list == null || list.ListLen == 0) 47             { 48                 Console.WriteLine("呜呜，没有数据"); 49                 return; 50             } 51             for (int i = 0; i < list.ListLen; i++) 52             { 53                 Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age); 54             } 55         } 56     } 57  58     #region 学生的数据结构 59     ///<summary> 60 /// 学生的数据结构 61 ///</summary> 62     public class Student 63     { 64         public string ID { get; set; } 65         public string Name { get; set; } 66         public int Age { get; set; } 67     } 68     #endregion 69  70     #region 定义一个顺序表的存储结构 71     ///<summary> 72 /// 定义一个顺序表的存储结构 73 ///</summary> 74     public class SeqListType<T> 75     { 76         private const int maxSize = 100; 77         public int MaxSize { get { return maxSize; } } 78         //数据为100个存储空间 79         public T[] ListData = new T[maxSize]; 80         public int ListLen { get; set; } 81     } 82     #endregion 83  84     #region 顺序表的相关操作 85     ///<summary> 86 ///顺序表的相关操作 87 ///</summary> 88     public class SeqList 89     { 90         #region 顺序表初始化 91         ///<summary> 92 /// 顺序表初始化 93 ///</summary> 94 ///<param name="t"></param> 95         public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t) 96         { 97             t.ListLen = 0; 98         } 99         #endregion100 101         #region 顺序表的长度102         ///<summary>103 /// 顺序表的长度104 ///</summary>105 ///<param name="t"></param>106 ///<returns></returns>107         public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)108         {109             return t.ListLen;110         }111         #endregion112 113         #region 顺序表的添加114         ///<summary>115 ///顺序表的添加116 ///</summary>117 ///<param name="t"></param>118 ///<returns></returns>119         public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)120         {121             //防止数组溢出122             if (t.ListLen == t.MaxSize)123                 return false;124             t.ListData[t.ListLen++] = data;125             return true;126         }127         #endregion128 129         #region 顺序表的插入操作130         ///<summary>131 /// 顺序表的插入操作132 ///</summary>133 ///<param name="t"></param>134 ///<param name="n"></param>135 ///<param name="data"></param>136 ///<returns></returns>137         public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)138         {139             //首先判断n是否合法140             if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)141                 return false;142             //说明数组已满，不能进行插入操作143             if (t.ListLen == t.MaxSize)144                 return false;145             //需要将插入点的数组数字依次向后移动146             for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)147             {148                 t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];149             }150 151             //最后将data插入到腾出来的位置152             t.ListData[n] = data;153             t.ListLen++;154             return true;155         }156         #endregion157 158         #region 顺序表的删除操作159         ///<summary>160 /// 顺序表的删除操作161 ///</summary>162 ///<param name="t"></param>163 ///<param name="n"></param>164 ///<returns></returns>165         public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)166         {167             //判断删除位置是否非法168             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)169                 return false;170             //判断数组是否已满171             if (t.ListLen == t.MaxSize)172                 return false;173             //将n处后的元素向前移位174             for (int i = n; i < t.ListLen; i++)175                 t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];176             //去掉数组最后一个元素177             --t.ListLen;178             return true;179         }180         #endregion181 182         #region 顺序表的按序号查找183         ///<summary>184 /// 顺序表的按序号查找185 ///</summary>186 ///<param name="t"></param>187 ///<param name="n"></param>188 ///<returns></returns>189         public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)190         {191             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)192                 return default(T);193             return t.ListData[n];194         }195         #endregion196 197         #region  顺序表的关键字查找198         ///<summary>199 /// 顺序表的关键字查找200 ///</summary>201 ///<typeparam name="T"></typeparam>202 ///<typeparam name="W"></typeparam>203 ///<param name="t"></param>204 ///<param name="key"></param>205 ///<param name="where"></param>206 ///<returns></returns>207         public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable208         {209 210             for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)211             {212                 if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)213                 {214                     return t.ListData[i];215                 }216             }217             return default(T);218         }219         #endregion220     }221     #endregion222 }

运行结果：

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