HDU2077 汉诺塔4

汉诺塔IV

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5870    Accepted Submission(s): 4213

Problem Description

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

 

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。

 

Output

对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。

 

Sample Input

2110

 

Sample Output

219684

这题是建立在汉诺塔3的基础上的增加了限制条件，这题地柜有一个很麻烦的地方，

因为只有最后一个允许放在上面，如果和以前一样算的话那就是在f(n-1)的基础上再加一个，可是

在n个盘子的情况下第n-1个并不能放在最上面，所以不能这个样子去想

解题思路是这样的，先按照汉诺塔3的思路把前n-1个盘移到第二个盘上，然后第n个盘放最上面，在把第n个盘

放第三个柱子上面，再把n-1个放在第三个之子上面，这个时候全部完成。

汉诺塔3的公式 f(n)=f(n-1)*3+2

汉诺塔3的公式a(n)=f(n-1)+2

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int a[21]={0,2},b[21]={0,2},m,n;    for (int i=2;i<21;i++)    {        a[i]=3*a[i-1]+2;        b[i]=a[i-1]+2;    }    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&m);        printf("%d\n",b[m]);    }    return 0;}