HDU 1847-Good Luck in CET-4 Everybody!(博弈-SG函数/找规律)

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7710    Accepted Submission(s): 4954

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

 

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

13

 

Sample Output

KikiCici

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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解题思路：

①n是三的倍数时，是必败点。

From简单证明一下：3的倍数是必败状态。

• 如果n % 3 = 1，那么拿走1个石子；如果n % 3 = 2，那么拿走两个石子，都将转移到3的倍数的状态。所以每个必胜状态都有一个后继是必败状态。
• 如果n % 3 = 0，因为2ⁱ里面没有一个是3的倍数，所以不管怎么拿，剩下的石子数n' % 3 != 0.所以每个必败状态的所有后继都是必胜状态。

②用sg函数做。

AC①

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n%3)printf("Kiki\n");//必败点        else printf("Cici\n");    }    return 0;}

AC②

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 1010int f[MAXN];bool sg[MAXN];void solve(){    int i,j,cnt=9;    f[0]=1;    for(i=1; i<=9; i++) //1000内的2次幂数        f[i]=f[i-1]*2;    sg[0]=false;    for(i=1; i<=1000; i++) //求sg值,i表示牌的数目    {        sg[i]=false;        for(j=0; j<=cnt; ++j)            sg[i]|=f[j]<=i&&!sg[i-f[j]];    }}int main(){    int n;    solve();    while(~scanf("%d",&n))    {        if(sg[n]) printf("Kiki\n");//必败点        else printf("Cici\n");    }    return 0;}

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 1010int sg[MAXN],f[MAXN],temp[MAXN];void solve(){    int i,j,cnt=9;    f[0]=1;    for(i=1; i<=9; i++) //1000内的2次幂数        f[i]=f[i-1]*2;    memset(sg,-1,sizeof(sg));    sg[0]=0;    for(i=1; i<=1000; i++) //求sg值,i表示牌的数目    {        memset(temp,-1,sizeof(temp));        for(j=0; j<=cnt&&f[j]<=i; ++j)            temp[sg[i-f[j]]]=0;//i-f[j]表示从i张牌中取走f[j]张后的状态        for(j=0;; ++j)//求mem            if(temp[j]==-1)            {                sg[i]=j;                break;            }    }}int main(){    int n;    solve();    while(~scanf("%d",&n))    {        if(sg[n]) printf("Kiki\n");//必败点        else printf("Cici\n");    }    return 0;}