L2-4. 这是二叉搜索树吗？(区间递归)

L2-4. 这是二叉搜索树吗？
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO

---

AC代码：

#include<iostream>#include<memory.h>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<cstdlib>#include<iomanip>#include<vector>#include<list>#include<map>#include<algorithm>typedef long long LL;using namespace std;const int maxn = 1000;int tree[maxn + 10], N, cnt;//区间递归 //根据tab的情况测试[l + 1, r]区间上是否能够满足一个位置i//对于原树（镜像其实就是左右颠倒类推）使得[l + 1, i)上的值全小于root，[i, r]上的值全大于root//如果每个子区间递归下去都满足的话就返回true，有一个不满足的就返回falsebool test(int l, int r, int tab) {    if (l >= r) return true; //注意递归边界    int root = tree[l];    int i;    bool fl, fr;    for (i = l + 1; i <= r + 1; i++) {        fl = fr = true;        for (int j = i; j <= r; j++) { //i == r + 1时此循环不执行，整个区间全部作为左子树            if (tab ? tree[j] < root : tree[j] >= root) {                fr = false;                break;            }        }        for (int j = i - 1; j > l; j--) { //i == l + 1时此循环不执行，整个区间全部作为右子树            if (tab ? tree[j] >= root : tree[j] < root) {                fl = false;                break;            }        }        if (fr && fl) {            break;        }    }    if (fr && fl) {        return test(l + 1, i - 1, tab) && test(i, r, tab); //递归检查左右子树    }    else {        return  false;    }}void pr(int l, int r, int tab) {    if (l > r) return; //debug 越界判断    if (l == r) {        printf(++cnt == 1 ? "%d" : " %d", tree[l]);        return;    }    int root = tree[l], i;    bool fl, fr;    for (i = l + 1; i <= r + 1; i++) {        fl = fr = true;        for (int j = i; j <= r; j++) {            if (tab ? tree[j] < root : tree[j] >= root) {                fr = false;                break;            }        }        for (int j = i - 1; j > l; j--) {            if (tab ? tree[j] >= root : tree[j] < root) {                fl = false;                break;            }        }        if (fr && fl) {            break;        }    }    pr(l + 1, i - 1, tab);    pr(i, r, tab);    printf(++cnt == 1 ? "%d" : " %d", root);}int main(){    scanf("%d", &N);    for (int i = 0; i < N; i++) {        scanf("%d", &tree[i]);    }    cnt = 0;    if (test(0, N - 1, 1)) { //原树        puts("YES");        pr(0, N - 1, 1);        puts("");    }    else if (test(0, N - 1, 0)) { //镜像        puts("YES");        pr(0, N - 1, 0);        puts("");    }    else {        puts("NO");    }    return 0;}