L2-004 这是二叉搜索树吗？

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题解：

这道题目我能想到两种做法，

方法1：直接根据树的前序遍历来建树（分两种情况）在建树的过程中，判断是否满足二叉搜索树的条件，如果不满足设置标志位。

然后建树完成以后，对树进行dfs后序遍历，这种方法很暴力，也很容易理解，但是代码有点繁琐。

方法2：直接在前序遍历的结果上进行dfs，分成两个子树进行dfs，在dfs的过程中，记录得到左子树的最大最小值，和右子树的最大最小值

在非镜像的情况下，保证左子树的最大值小于根节点，右子树的最小值大于等于根节点。然后再得到根节点树的最大最小值。

其中根节点树的最大值是max(根节点值，右子树的最大值)

根节点树的最小值是min（根节点值，左子树的最小值）

并且在dfs函数的最后将根节点压入队列里面，输出的时候直接按队列顺序输出就可以了，是不是很巧妙。

在镜像的情况下，类似。

贴代码：

//方法1：直接建树，暴力dfs

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 1005;int T[MAXN];int Left[MAXN];int Right[MAXN];int val[MAXN];int N;int flag = 0;void readtree(){    for(int i = 1;i <= N;i++)    {        scanf("%d",&T[i]);    }}int check()//检查是否为镜面翻转或者是合不合法{    //先检查是否是正常序}int dfs(int u){    if(Left[u])        dfs(Left[u]);    if(Right[u])        dfs(Right[u]);    if(flag)    {        printf(" ");    }    else    {        flag = 1;    }    printf("%d",T[u]);}int buildtree1(int l,int r,bool &sta){    if(l>r)    {        return 0;    }    int root = l;    int p = l+1;    while(p <= r&&T[p] < T[l])    {        p++;    }    for(int i = l+1;i <= p-1;i++)    {        if(T[i] >= T[root])        {            sta = false;            return root;        }    }    for(int i = p;i <= r;i++)    {        if(T[i] < T[root])        {            sta = false;            return root;        }    }     Left[root] = buildtree1(l+1,p-1,sta);    Right[root] = buildtree1(p,r,sta);    return root;}int buildtree2(int l,int r,bool &sta){    if(l>r)    {        return 0;    }    int root = l;    int p = l+1;    while(p <= r&&T[p] >= T[l])    {        p++;    }    int flag = 1;    for(int i = l+1;i <= p-1;i++)    {        if(T[i] < T[root])        {            flag = 0;            break;        }    }    if(!flag)    {        sta = 0;        return root;    }    flag = 1;    for(int i = p;i <= r;i++)    {        if(T[i] >= T[root])        {            flag = 0;            break;        }    }    if(!flag)    {        sta = 0;        return root;    }    Left[root] = buildtree2(l+1,p-1,sta);    Right[root] = buildtree2(p,r,sta);    return root;}int main(){    cin>>N;    readtree();    bool sta=true;    int root = buildtree1(1,N,sta);    if(sta)    {        printf("YES\n");        dfs(root);    }    else    {        sta = true;        root = buildtree2(1,N,sta);        if(sta)        {            printf("YES\n");            dfs(root);        }        else        {            printf("NO\n");        }    }}

方法2：#include <iostream>#include <queue>#include <cstdio>using namespace std;const int INF = 1e9;int N;queue<int> Q;bool check1(int a[],int l,int r,int& mn,int& mi)//非镜像{if(l == r){mi = INF;mn = -INF;return true;}int i;for(i = l+1;i < r;i++)if(a[i] > a[l]) break;int tmn,tmi,ttmn,ttmi;if(!check1(a,l+1,i,tmn,tmi)) return false;else {if(tmn >= a[l]) return false;}if(!check1(a,i,r,ttmn,ttmi)) return false;else{if(ttmi < a[l]) return false;}mn = max(ttmn,a[l]);mi = min(tmi,a[l]);Q.push(a[l]);return true;}bool check2(int a[],int l,int r,int& mn,int& mi)//镜像{if(l == r){mi = INF;mn = -INF;return true;}int i;for(i = l+1;i < r;i++)if(a[i] < a[l]) break;int tmn,tmi,ttmn,ttmi;if(!check2(a,l+1,i,tmn,tmi)) return false;else {if(tmi < a[l]) return false;}if(!check2(a,i,r,ttmn,ttmi)) return false;else{if(ttmn >= a[l]) return false;}mn = max(tmn,a[l]);mi = min(ttmi,a[l]);Q.push(a[l]);return true;}int arr[1005];int main(){scanf("%d",&N);for(int i = 0;i < N;i++) scanf("%d",&arr[i]);int mn,mi;while(!Q.empty()) Q.pop();if(check1(arr,0,N,mn,mi)){puts("YES");int f = 0;while(!Q.empty()){if(!f)f = 1;elsecout<<' ';printf("%d",Q.front()),Q.pop();}return 0;} while(!Q.empty()) Q.pop();if(check2(arr,0,N,mn,mi)){puts("YES");int f = 0;while(!Q.empty()){if(!f)f = 1;elsecout<<' ';printf("%d",Q.front()),Q.pop();}return 0;} puts("NO");return 0;}/*78 6 5 7 10 8 1178 10 11 9 6 7 5*/