AC自动机+矩阵快速幂 HDU 2243

来源：互联网发布：d3.js 世界地图编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:54

做这个题之前最好做一下POJ 2278（题解）

在POJ2278的基础上，

最终的答案就是26^1+26^2+......+26^L减去A^1+A^2+....+A^L

我们构造这么一个矩阵

|A , 1|

|0 , 1| 它的n次方等于

|A^n , 1+A^1+A^2+....+A^(n-1)|

|0 , 1|

如果A是一个矩阵那么1 和 0 也分别是[1 1 1... 1]T 和 [0 0 0.... 0]

那么结果是

|A^n , (1+A^1+A^2+....+A^(n-1))*[1 1 1 .. 1]T |

|[0 0 0 ...0] , 1 |

因为我们要求∑a[0][i],所以结果的第一行就是我们需要的，因为多加了一个一，减去就可以了。

#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n;char str[10];LL k;struct matrix{ULL a[33][33];}X;struct Trie{    int next[33][26],fail[33],end[33];    int root,L;    int newnode()    {        for(int i = 0;i < 26;i++)            next[L][i] = -1;        end[L++] = 0;        return L-1;    }    void init(){L = 0;root = newnode();}    void insert(char buf[])    {        int len = strlen(buf);        int now = root;        for(int i = 0;i < len;i++)        {            if(next[now][buf[i]-'a'] == -1)                next[now][buf[i]-'a'] = newnode();            now = next[now][buf[i]-'a'];        }        end[now]=1;    }    void build()    {        queue<int>Q;        fail[root] = root;        for(int i = 0;i < 26;i++)            if(next[root][i] == -1)                next[root][i] = root;            else            {                fail[next[root][i]] = root;                Q.push(next[root][i]);            }        while( !Q.empty() )        {            int now = Q.front();            Q.pop();            if(end[fail[now]])                end[now]=1;            for(int i = 0;i < 26;i++)                if(next[now][i] == -1)                    next[now][i] = next[fail[now]][i];                else                {                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];                    Q.push(next[now][i]);                }        }    }}ac;matrix multi(matrix A,matrix B,int n){    matrix C;    memset(C.a,0,sizeof(C.a));    int i,j,k;    for(i=0;i<n;i++)        for(j=0;j<n;j++)        {            for(k=0;k<n;k++)                C.a[i][j] += A.a[i][k]*B.a[k][j];        }    return C;}matrix quickly(matrix A,LL k,int n){    matrix ans;    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));    for(int i=0;i<n;i++)        ans.a[i][i]=1;    while(k)    {        if(k & 1) ans = multi(A,ans,n);        A = multi(A,A,n);        k>>=1;    }    return ans;}matrix getmatrix(matrix A){    memset(A.a,0,sizeof(A));    for(int i=0;i<ac.L;i++)        for(int j=0;j<26;j++)            if(!ac.end[ac.next[i][j]])                A.a[i][ac.next[i][j]]++;    for(int i=0;i<=ac.L;i++)        A.a[i][ac.L]=1;    return A;}int main(){    int i;    while(~scanf("%d%I64d",&n,&k))    {        ac.init();        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%s",str);            ac.insert(str);        }        ac.build();        X = getmatrix(X);        X = quickly(X,k,ac.L+1);        ULL ans1 = 0;        for(i=0;i<=ac.L;i++) ans1 += X.a[0][i];        ULL ans2 = 0;        X.a[0][0]=26;X.a[0][1]=X.a[1][1]=1;X.a[1][0]=0;        X = quickly(X,k+1,2);        ans2 = X.a[0][1];        ans2 -= ans1;        printf("%I64u\n",ans2);    }    return 0;}

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