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考研路茫茫——单词情结

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3047    Accepted Submission(s): 873

Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3aa ab1 2a

 

Sample Output

10452

POJ 2788题升级版，按反面考虑，最后做差，里面涉及到等比数列求和，等比矩阵求和，、

代码：

/* ***********************************************Author :xianxingwuguanCreated Time :2014-2-2 22:56:06File Name :1.cpp************************************************ */#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <sstream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <limits.h>#include <string>#include <time.h>#include <math.h>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)typedef unsigned long long ll;const ll mod=100000;struct Matrix{ll n,mat[40][40];Matrix(){}Matrix(ll _n){n=_n;for(ll i=0;i<n;i++)for(ll j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;}};Matrix mul(Matrix a,Matrix b){Matrix ans=Matrix(a.n);for(ll i=0;i<a.n;i++)for(ll j=0;j<a.n;j++)for(ll k=0;k<a.n;k++)ans.mat[i][j]=ans.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j];return ans;}Matrix pw(Matrix a,ll n){Matrix ans=Matrix(a.n);    for(ll i=0;i<a.n;i++)ans.mat[i][i]=1;while(n){if(n%2)ans=mul(ans,a);a=mul(a,a);n>>=1;}return ans;}struct Trie{ll next[300][26],fail[300],end[300];ll L,root;ll newnode(){for(ll i=0;i<26;i++)next[L][i]=-1;end[L++]=0;return L-1;}void init(){L=0;root=newnode();}void insert(char *str){ll len=strlen(str);ll now=root;for(ll i=0;i<len;i++){ll p=str[i]-'a';if(next[now][p]==-1)next[now][p]=newnode();now=next[now][p];}end[now]=1;}void build(){queue<ll> q;fail[root]=root;for(ll i=0;i<26;i++)if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;else {fail[next[root][i]]=root;q.push(next[root][i]);}while(!q.empty()){ll now=q.front();q.pop();if(end[fail[now]])end[now]=1;for(ll i=0;i<26;i++)if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];else {fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];q.push(next[now][i]);}}}Matrix solve(){Matrix ans=Matrix(L+1);for(ll i=0;i<L;i++)for(ll j=0;j<26;j++)if(!end[next[i][j]])ans.mat[i][next[i][j]]++;for(ll i=0;i<L+1;i++)ans.mat[i][L]=1;return ans;}}ac;void debug(Matrix a){cout<<"111: "<<a.n<<endl;for(ll i=0;i<a.n;i++){for(ll j=0;j<a.n;j++)cout<<a.mat[i][j]<<" ";cout<<endl;}}char str[40];ll PW(ll a,ll b){    ll ans=1;    while(b)    {        if(b%2)            ans*=a;        a*=a;        b>>=1;    }    return ans;}ll fun(ll L){    if(L==1)        return 26;    ll t=0;    if(L&1)        t=PW(26,L);    return (1+PW(26,L>>1))*fun(L>>1)+t;}int main(){     //freopen("data.in","r",stdin);     //freopen("data.out","w",stdout);     ll n,l,i,j,k,m; while(cin>>n>>l){ ac.init(); while(n--){ scanf("%s",str); ac.insert(str); } ac.build(); Matrix ans=ac.solve();// debug(ans); ans=pw(ans,l); ll cnt=0; for(i=0;i<ans.n;i++) cnt=cnt+ans.mat[0][i]; ll cnt1=fun(l); //cout<<cnt1<<" "<<cnt<<endl; cnt1-=cnt; cout<<cnt1+1<<endl; }     return 0;}