UVA1378A Funny Stone Game

来源：互联网发布：网络文化建设主要内容编辑：程序博客网时间：2024/06/04 21:48

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=41555

题意：有n堆石子排成一行，a[0]~a[n-1]。两个人轮流进行游戏：每次玩家都有找到一组三元组（i,j,k）{i<j<=k}表示从第i堆中取出一个石子，在第j堆和第k堆中都放入一个石子。不能进行操作者输。

分析：这题我们对SG函数的理解要更深一点，而且要了解子游戏的异或和对母游戏的影响。对SG函数的理解大家自己去网上找资料学习。我这里只对该题进行简要分析：我们想想看最终状态会是什么样？所有的石子都在最后一堆。我们再观察一下这个给出的三元组的意义：（1）当j==k的时候，我们等于是将一个在i的石子分成两份到了j里面，这种情况等价于直接将这个石子放到最后一堆，为什么呢？因为由于对称性，这个石子已经变成了偶数个，对后继的所有状态都不会产生影响，必败的人动这个石子必胜的人只需以相同的方式动另外一个石子即可。（2）j!=k时，这个时候我们就将一个母问题（将这个石子从第i堆移动到最后一堆）变成了两个子问题（将j和k的这两个石子移动到最后一堆）。这个时候我们只需用SG函数的含义将其进行分解即可。先手必败输出(-1,-1,-1)，先手必胜则输出第一步走的字典序最小的(i,j,k)这里多个解我们可以用hdu1850的方法处理就行了。详见代码。

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=1010;const int MAX=1000000100;const int mod=100000000;const int MOD1=1000000007;const int MOD2=1000000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000007;const int INF=1000000010;typedef double db;typedef long double ldb;typedef unsigned long long ull;int a[25],p[35],q[65];void deal(int n) {    int i,j,k;    for (i=1;i<=n;i++) {        memset(q,0,sizeof(q));        for (j=0;j<i;j++)            for (k=0;k<=j;k++) q[p[j]^p[k]]=1;        for (j=0;j<=60;j++)        if (!q[j]) { p[i]=j;break ; }    }}int main(){    int i,j,k,n,xo,bo,le,ca=0;    deal(30);    while (scanf("%d", &n)&&n) {        xo=le=bo=0;        for (i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d", &a[i]);            if (a[i]&1) xo^=p[n-i];        }        if (!xo) printf("Game %d: -1 -1 -1\n", ++ca);        else {            while (xo-(xo&-xo)) { le+=xo&-xo;xo-=xo&-xo; }            for (i=1;i<n;i++)            if ((p[n-i]&xo)&&a[i]) {                for (j=i+1;j<=n;j++) {                    for (k=j;k<=n;k++)                    if ((p[n-i]^p[n-j]^p[n-k]^xo^le)==0) { bo=1;break ; }                    if (bo) break ;                }                printf("Game %d: %d %d %d\n", ++ca, i-1, j-1, k-1);                break ;            }        }    }    return 0;}

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