剑指offer-第12题方法总结
来源:互联网 发布:排班表时间表软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:38
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题目:输入数字n,按顺序打印从1位到最大n位的十进制整数 。例如:输入3,则从1打印到999.
乍一看,这个问题很简单啊!!!
voidoutput(intn)
{
inti = 0;
for(i = 1; i < pow(10, n ); i++)
{
printf("%d\n", i);
}
}
如果写成上面这种形式,那就恭喜你掉到坑里了^v^。
这里的陷阱就是,整型是有范围的,如果你输入的位数超出了整型的范围,那么就不能输出正确的结果。为了解决这个越界问题,我们可以用数组来保存这个n位数的每一位,整型数组和字符数组都可以,下面使用整型数组。
分析:这里有两种解决办法,一种是模拟加法器,另一种是使用递归的方式将这个n位数的全排列输出。
第一种:
模拟加法器:因为n是在程序运行的时候才输入的,所以我们采用动态内存来开辟一个具有 n个元素的数组,用来保存,这n位。
首先我们将这个数组初始化为0,然后只给最低位进行自增,当最低位等于10时产生进位,这时再将最低位清零,这样依次循环往复,直到最高位变成10,这时就完成了打印。
这有两个需要注意的问题!!!
1、进位:除了最高位不用进位之外,其余位都有可能产生进位,所以在编写进位时应当要注意其适用性。
2、在打印时,假设大小为3的数组 里面保存的是098,则打印出来的就是098,这样不符合我们平常逻辑,所以我们要自己实现一个打印函数,让它从第一个不为0的数开始打印。
第二种:
递归:假设输入一个3,则这三位就从 001一直到999,组合下来是10的3次方减1种可能。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//第一种void print(int arr[], int n){int i = 0;for (i = 0; i < n; i++){if (arr[i] != 0)break;}for (; i < n; i++){printf("%d", arr[i]);}printf("\n");}int counts(int *p, int n){int i = 0;int num = 0; //设置一个进位信号for (i = n - 1; i >= 0; i--){p[i]+=num; //如果num不为0则,给p[i]进位num = 0; //进位完成后要将num置0if (i == n - 1) //给最低位自增p[i]++;if (p[i]>= 10) //如果p[i]等于10,则有可能要进位{if (i > 0) //如果不是最高位,则进位{ p[i] -= 10; //将p[i]清零num = 1; //将进位信号置}else{return 0; //如果是最高位,则程序结束}}else{break; //如果不进位,则跳出循环进行打印}}return 1; //返回1进行打印}void output(int *p, int n){while (counts(p, n)){print(p, n);}}int main(){int n = 0;scanf("%d", &n);int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));output(p, n);free(p);p = NULL;system("pause");return 0;}//第二种void print(int arr[], int n){int i = 0;for (i = 0; i < n; i++) //寻找到第一个不为0的数{if (arr[i] != 0)break;}for (; i < n; i++) //从这个数开始打印{printf("%d", arr[i]);}printf("\n");}void arrang(int *p, int n, int m){int i = 0;if (m == n - 1){print(p, n); //递归终止条件return;}for (i = 0; i < 10; i++){p[m + 1] = i;arrang(p, n, m + 1); //对着n位数进行全排列,每一位都有0到9十种可能}}int main(){int n = 0;scanf("%d", &n);int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));arrang(p, n, -1);free(p);system("pause");return 0;}
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