【bzoj4552】【Tjoi2016&Heoi2016】【排序】【线段树】

Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题

，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排

序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q

位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整

数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序

排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5

，1 <= m <= 10^5

Output

 输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

5

题解：

首先二分答案。

那么只用判断这个数是否合法即可。

设这个数为x

那么可以把这个序列中比x大的数记为1,比x小的数记为-1,和x相等的数记为0.

最后只用判断q位置上的数是不是0即可.

维护一下序列中-1,0,1的个数,那显然操作可以用线段树处理.

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 100010using namespace std;int a[N],ans,n,l,r,q,m,v[N],p[N<<2],sum;struct seg{int s0,s1,s2;}t[N<<2];struct use{int k,l,r;}c[N];seg update(seg a,seg b){  seg c;  c.s0=a.s0+b.s0;  c.s1=a.s1+b.s1;  c.s2=a.s2+b.s2;  return c;}void build(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  if (l==r){    if (v[l]==0) t[k].s0++;    if (v[l]==1) t[k].s1++;    if (v[l]==2) t[k].s2++;    return;   }   build(k<<1,l,mid);  build(k<<1|1,mid+1,r);  t[k]=update(t[k<<1],t[k<<1|1]); }void paint(int k,int l,int r,int v){   if (v==0){t[k].s0=r-l+1;t[k].s1=t[k].s2=0;}   if (v==1){t[k].s1=r-l+1;t[k].s0=t[k].s2=0;}   if (v==2){t[k].s2=r-l+1;t[k].s0=t[k].s1=0;}   p[k]=v; }void pushdown(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  paint(k<<1,l,mid,p[k]);  paint(k<<1|1,mid+1,r,p[k]);  p[k]=-1;}seg query(int k,int l,int r,int ll,int rr){  int mid=(l+r)>>1;  if (ll==l&&r==rr){return t[k];}  if (p[k]!=-1) pushdown(k,l,r);  if (rr<=mid) return query(k<<1,l,mid,ll,rr);  else if (mid<ll) return query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr);  else return update(query(k<<1,l,mid,ll,mid),query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,rr)); }void change(int k,int l,int r,int ll,int rr,int v){  int mid=(l+r)>>1;  if (ll<=l&&r<=rr){paint(k,l,r,v);return;}   if (p[k]!=-1) pushdown(k,l,r);  if (ll<=mid) change(k<<1,l,mid,ll,rr,v);  if (mid<rr) change(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);  t[k]=update(t[k<<1],t[k<<1|1]); }int judge(int x){  for (int i=1;i<=n;i++)    if (a[i]<x) v[i]=0;    else if (a[i]==x) v[i]=1;    else v[i]=2;  for (int i=1;i<=(n<<2);i++)     t[i].s0=t[i].s1=t[i].s2=0,p[i]=-1;  build(1,1,n);  for (int i=1;i<=m;i++){    seg tt=query(1,1,n,c[i].l,c[i].r);    //cout<<tt.s0<<' '<<tt.s1<<' '<<tt.s2<<endl;     if (c[i].k==0){      int a=c[i].l+tt.s0-1,b=a+tt.s1;      if (tt.s0) change(1,1,n,c[i].l,a,0);      //cout<<a+1<<' '<<b<<endl;      if (tt.s1) change(1,1,n,a+1,b,1);      if (tt.s2) change(1,1,n,b+1,c[i].r,2);     }    else{      int a=c[i].l+tt.s2-1,b=a+tt.s1;      if (tt.s2) change(1,1,n,c[i].l,a,2);      if (tt.s1) change(1,1,n,a+1,b,1);      if (tt.s0) change(1,1,n,b+1,c[i].r,0);        }   }  seg tt=query(1,1,n,q,q);  if (tt.s0) return 0;  if (tt.s1) return 1;  if (tt.s2) return 2; }int main(){   scanf("%d%d",&n,&m);   for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);   for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&c[i].k,&c[i].l,&c[i].r);   scanf("%d",&q);l=1;r=n;   //cout<<judge(5)<<endl;   while (l<=r){     //cout<<l<<' '<<r<<endl;     int mid=(l+r)>>1;     int t=judge(mid);      if (t==2) l=mid+1;     else if (t==1) {ans=mid;break;}     else r=mid-1;   }   cout<<ans<<endl;}