【bzoj4552】 [Tjoi2016&Heoi2016]排序
来源:互联网 发布:热血传奇网络加速器 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 02:20
Description
在2016年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题
,需要你来帮助他。这个难题是这样子的:给出一个1到n的全排列,现在对这个全排列序列进行m次局部排序,排
序分为两种:1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input
输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度,m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数,表示1到n的一个全排列。接下来输入m行,每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序,op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q,q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
,1 <= m <= 10^5
Output
输出数据仅有一行,一个整数,表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
Sample Input
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output
5
题解
ZJOI2017老师讲课例题,随手A一下。
二分答案,判断排序之后的A[q]与mid的关系,
先把原序列中大于mid的数标记为1,否则标记为0。
对01序列进行排序,可以通过线段树完成计数排序,
需要实现区间求和、区间赋值。
最后如果A[q]=1,说明原序列中A[q]>mid ,
否则原序列中A[q] mid 。
求最小的mid满足排序后的序列中A[q] = 0。
复杂度O (nlog^2n)。
代码
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define inf 0x7fffffff#define N 100005#define ll long longint op[N],x[N],y[N],a[N],t[N];int sum[4*N],lazy[4*N];int n,m,Q;using namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void update(int k){ sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];}void pushdown(int k,int l,int r){ if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1,t=lazy[k]; lazy[k]=-1;lazy[k*2]=t;lazy[k*2+1]=t; sum[k*2]=(mid-l+1)*t;sum[k*2+1]=(r-mid)*t;}void change(int k,int l,int r,int x,int y,int z){ if (lazy[k]!=-1) pushdown(k,l,r); if (l==x&&r==y) { lazy[k]=z; sum[k]=(r-l+1)*z; return; } int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) change(k*2,l,mid,x,y,z); if (x>mid) change(k*2+1,mid+1,r,x,y,z); if (x<=mid&&y>mid) { change(k*2,l,mid,x,mid,z); change(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z); } update(k);}int query(int k,int l,int r,int x,int y){ if (lazy[k]!=-1) pushdown(k,l,r); if (l==x&&r==y) return sum[k]; int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) return query(k*2,l,mid,x,y); if (x>mid) return query(k*2+1,mid+1,r,x,y); return query(k*2,l,mid,x,mid)+query(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y);}bool check(int mid){ memset(lazy,-1,sizeof(lazy)); memset(sum,0,sizeof(sum)); for (int i=1;i<=n;i++) { t[i]=(a[i]>mid); if (t[i]) change(1,1,n,i,i,1); } for (int i=1;i<=m;i++) { int num=query(1,1,n,x[i],y[i]); if (num==0) continue; if (num==y[i]-x[i]+1) continue; change(1,1,n,x[i],y[i],0); if (op[i]) { change(1,1,n,x[i],x[i]+num-1,1); } else { change(1,1,n,y[i]-num+1,y[i],1); } } int num=query(1,1,n,Q,Q); return !num;}int main(){ n=read();m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); } for (int i=1;i<=m;i++) { op[i]=read();x[i]=read();y[i]=read(); } Q=read(); int l=1,r=n; while (l!=r) { int mid=(l+r)>>1; if (check(mid)) r=mid;else l=mid+1; } cout<<l<<endl; return 0;}
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