【bzoj4557】【JLOI2016】【侦察守卫】【树形dp】

Description

小R和B神正在玩一款游戏。这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成，每条无向边连接两个点，且地图是连通的

。换句话说，游戏的地图是一棵有N个节点的树。游戏中有一种道具叫做侦查守卫，当一名玩家在一个点上放置侦

查守卫后，它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点。这里两个点之间的距离定义为它们在树上的

距离，也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数。在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价，在不

同点放置守卫的代价可能不同。现在小R知道了所有B神可能会出现的位置，请你计算监视所有这些位置的最小代价

。

Input

第一行包含两个正整数N和D，分别表示地图上的点数和侦查守卫的视野范围。约定地图上的点用1到N的整数编号。

第二行N个正整数，第i个正整数表示在编号为i的点放置侦查守卫的代价Wi。保证Wi≤1000。第三行一个正整数M，

表示B神可能出现的点的数量。保证M≤N。第四行M个正整数，分别表示每个B神可能出现的点的编号，从小到大不

重复地给出。接下来N–1行，每行包含两个正整数U,V，表示在编号为U的点和编号为V的点之间有一条无向边。N<=

500000,D<=20

Output

 仅一行一个整数，表示监视所有B神可能出现的点所需要的最小代价

Sample Input

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

Sample Output

10

题解：

设f[i][j]表示i这棵子树往下j步以下需要覆盖的点全都覆盖的最小代价.

g[i][j]表示i这棵子树全都覆盖并且还可以往上覆盖j步的最小代价.

ans=f[1][0];并且f[i][0]=g[i][0];

转移比较复杂自己yy吧.注意最后更新的时候需要正反扫两遍.

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 500010using namespace std;struct use{int st,en;}e[N<<1];int n,m,x,y,cnt,f[N][25],g[N][25],c[N][25],d,next[N<<1],point[N],w[N];int read(){  int x(0),f(1);  char ch=getchar();  while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x;}void add(int x,int y){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;}void dfs(int x,int fa){  int fg(0);  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa){  dfs(e[i].en,x);fg=1;  for (int j=1;j<=d;j++)    c[x][j]|=c[e[i].en][j-1];}  if (!fg){    g[x][0]=f[x][0]=w[x]*c[x][0];    for (int i=1;i<=d;i++)      g[x][i]=w[x],f[x][i]=0;     return;   }  for (int i=1;i<=d;i++)    for (int j=point[x];j;j=next[j])      if(e[j].en!=fa)        f[x][i]+=f[e[j].en][i-1];  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa)      g[x][d]+=f[e[i].en][d];  g[x][d]+=w[x];  for (int i=d-1;i>=0;i--){    int s(0);    for (int j=point[x];j;j=next[j])      if (e[j].en!=fa)        s+=f[e[j].en][i];    g[x][i]=g[x][i+1];    for (int j=point[x];j;j=next[j])      if (e[j].en!=fa)        g[x][i]=min(g[x][i],g[e[j].en][i+1]+s-f[e[j].en][i]);   }  f[x][0]=g[x][0];  for (int i=1;i<=d;i++)    f[x][i]=min(f[x][i],f[x][i-1]);  for (int i=d-1;i>=0;i--)    if (!c[x][i]) f[x][i]=min(f[x][i],f[x][i+1]);  g[x][0]=f[x][0];}int main(){  scanf("%d%d",&n,&d);  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);  scanf("%d",&m);  for (int i=1;i<=m;i++){  scanf("%d",&x);c[x][0]=1;   }  for (int i=1;i<n;i++){  scanf("%d%d",&x,&y);    add(x,y);add(y,x);   }   dfs(1,0);  printf("%d\n",f[1][0]);}