BZOJ 4557 [JLoi2016]侦察守卫

树形DP。

f[i][j]：以i为根的子树中，至少前j层已经被全部覆盖，做完i这一整棵子树的最小代价。
g[i][j]：i节点向上至少 j层被覆盖，做完i的子树的最小代价。

可以根据f直接写出方程，此时唯一需要的就是f[i][0]的初始化，引入g即可解决。

DP方程详见代码，注释已打。

打完这题交上去之后蜜汁rank3，刷常之后成功rank1^_^！你猜下面的代码是rank几的

#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 500005#define D 22using namespace std;const int INF = 1<<29;int ecnt=0, n, m, d, w[N], g[N][D], f[N][D], last[N];struct edge{int next,to;}e[N<<1];bool mark[N];int in(){    int r=0;    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();    while(c>='0'&&c<='9')r=r*10+c-'0',c=getchar();    return r;}void add(int a, int b){    e[++ecnt]=(edge){last[a],b};    last[a]=ecnt;}void dp(int x, int fa){    g[x][0]=f[x][0]= mark[x]?w[x]:0 ;    for(int i = 1; i <= d; i++)g[x][i]=w[x];    g[x][d+1]=INF;    for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)    {        int y=e[i].to;        if(y==fa)continue;        dp(y,x);        //对于向上覆盖，不在y中贡献一个节点而直接统计y，或在y中贡献一个节点         for(int j = 0; j <= d; j++)g[x][j]=min(g[x][j]+f[y][j],f[x][j+1]+g[y][j+1]);        //如果能覆盖j+1层，那么一定就能覆盖j层，进行更新         for(int j = d; j >= 0; j--)g[x][j]=min(g[x][j],g[x][j+1]);        //关键         f[x][0]=g[x][0];        //f直接统计即可         for(int j = 1; j <= d; j++)f[x][j]+=f[y][j-1];        //覆盖j-1的答案肯定也能符合覆盖j的答案，进行更新         for(int j = 1; j <= d; j++)f[x][j]=min(f[x][j-1],f[x][j]);    }}int main(){    n=in();d=in();    for(int i = 1; i <= n; i++)        w[i]=in();    m=in();    for(int i = 1, x; i <= m; i++)    {        x=in();        mark[x]=true;    }    for(int i = 1, a, b; i < n; i++)    {        a=in();b=in();        add(a,b);        add(b,a);    }    dp(1,0);    printf("%d",f[1][0]);}