BZOJ 4557: [JLoi2016]侦察守卫 树形dp

4557: [JLoi2016]侦察守卫

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 419  Solved: 290
[Submit][Status][Discuss]

Description

小R和B神正在玩一款游戏。这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成，每条无向边连接两个点，且地图是连通的。换句话说，游戏的地图是一棵有N个节点的树。游戏中有一种道具叫做侦查守卫，当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后，它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点。这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离，也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数。在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价，在不同点放置守卫的代价可能不同。现在小R知道了所有B神可能会出现的位置，请你计算监视所有这些位置的最小代价。

Input

第一行包含两个正整数N和D，分别表示地图上的点数和侦查守卫的视野范围。约定地图上的点用1到N的整数编号。第二行N个正整数，第i个正整数表示在编号为i的点放置侦查守卫的代价Wi。保证Wi≤1000。第三行一个正整数M，表示B神可能出现的点的数量。保证M≤N。第四行M个正整数，分别表示每个B神可能出现的点的编号，从小到大不重复地给出。接下来N–1行，每行包含两个正整数U,V，表示在编号为U的点和编号为V的点之间有一条无向边。N<=500000,D<=20

Output

 仅一行一个整数，表示监视所有B神可能出现的点所需要的最小代价

Sample Input

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

Sample Output

10

树形dp

用f[i][j]表示i的子树中所有点已被覆盖，且还能向上覆盖j层的最小花费
用g[i][j]表示包括i在内下面j层有没被覆盖的最小花费

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=500100,M=22,inf=0X3f3f3f3f;int last[N],ecnt;struct EDGE{int to,nt;}e[N<<1];inline void add(int u,int v){e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}int D,fa[N];bool cover[N];int w[N];int f[N][M],g[N][M];void dfs(int u){if(cover[u])f[u][0]=g[u][0]=w[u];for(int i=1;i<=D;++i)f[u][i]=w[u];f[u][D+1]=inf;for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)if(e[i].to!=fa[u]){v=e[i].to;fa[v]=u;dfs(v);for(int j=D;~j;j--)f[u][j]=min(f[u][j]+g[v][j],g[u][j+1]+f[v][j+1]);for(int j=D;~j;j--)f[u][j]=min(f[u][j],f[u][j+1]);g[u][0]=f[u][0];for(int j=1;j<=D;++j)g[u][j]=g[u][j]+g[v][j-1];for(int j=1;j<=D;++j)g[u][j]=min(g[u][j],g[u][j-1]);}}int main(){int n=read();D=read();for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=read();int m=read();for(int x,i=1;i<=m;++i)x=read(),cover[x]=1;for(int i=1,u,v;i<n;++i){u=read();v=read();add(u,v);add(v,u);}dfs(1);cout<<f[1][0]<<endl;return 0;}