NYOJ 742 —— 最大m段和 【区间DP】

经典区间DP：最大m段和

“最大连续和问题”是最大m段和问题的一个特例，其实是当m=1的一种特殊情况。

OJ题目：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=742

  #include <iostream>#include <cstdio>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int MAXN = 1000000 + 5;typedef long long LL;int a[MAXN];LL dp[MAXN];LL maxn[MAXN];/*    dp[i][j] = max(dp[i][j-1]+a[j], max(dp[i-1][k])+a[j])    (i-1 <= k < j)
　　下面的代码进行了两个很重要的优化：1.滚动数组，空间减少一维 2. 通过动态维护上一行中[i-1,j)的最大值，省去k的一重循环*/int main (){    int T, m, n;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d%d", &m, &n);        for(int i=1; i<=n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);        }        for(int j=0; j<=n; j++)    maxn[j] = dp[j] = 0;                LL t;        for(int i=1; i<=m; i++) {            t = -INF;            for(int j=0; j<=n; j++) {
　　　　　　　　　　// 把j个数分成比j还多的段，这是不合法的                if(i>j)    dp[j] = -INF;                else {                    dp[j] = max(dp[j-1]+a[j], maxn[j-1]+a[j]);                    // maxn[j-1]已经被使用完毕，所以可以赋值了                     maxn[j-1] = t;                    // t保存第i行、i~j列的最大dp值，                    // 但是t不能马上赋值给maxn[j]，因为下一次循环到j+1时，要用到原来的maxn[j]                    t = max(t, dp[j]);                }            }        }                printf("%lld\n", t);    }        return 0;}                

 

参考：

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8632430