POJ-2096 Collecting Bugs【概率dp】

题意:
一个软件有s个子系统，会产生n种bug
某人每天发现一个bug,这个bug属于一个子系统，属于一个分类

每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n。

问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期望。

E（i,j）表示发现i种bug，j个子系统出问题的期望。

E(i,j)有四个转移状态.

把右边 E(i,j)往左移在整理公式就得到E(i,j)的表达式。

使E(n,s)=0.逆推式子得到E(0,0)就是答案‘

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1008;const double eps=1E-8;double e[maxn][maxn];int s,n;void DP(){e[n][s]=0;for(int i=n;i>=0;--i)for(int j=s;j>=0;--j){if(i==n&&j==s) continue;e[i][j]=((n-i)*(s-j)*e[i+1][j+1]+i*(s-j)*e[i][j+1]+(n-i)*j*e[i+1][j]+n*s)/(n*s-i*j);}printf("%.4f\n",e[0][0]);}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&s)){DP();}return 0;}