HDU 5696 区间的价值

Problem Description

我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。

一个区间左端点在L，右端点在R，那么该区间的长度为(R−L+1)。

现在聪明的杰西想要知道，对于长度为k的区间，最大价值的区间价值是多少。

当然，由于这个问题过于简单。

我们肯定得加强一下。

我们想要知道的是，对于长度为1∼n的区间，最大价值的区间价值分别是多少。

样例解释：

长度为1的最优区间为2−2 答案为6∗6

长度为2的最优区间为4−5 答案为4∗4

长度为3的最优区间为2−4 答案为2∗6

长度为4的最优区间为2−5 答案为2∗6

长度为5的最优区间为1−5 答案为1∗6

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(1≤n≤100000)。

第二行n个正整数(1≤ai≤109)，下标从1开始。

由于某种不可抗力，ai的值将会是1∼109内<b style="color:red;">随机产生</b>的一个数。（除了样例）

 

Output

输出共n行，第i行表示区间长度为i的区间中最大的区间价值。

 

Sample Input

51 6 2 4 4

 

Sample Output

361612126
因为数据是随机的，所以可以水过去。
用单调队列的n*n的方法。
#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;const int low(int x) { return x&-x; }const int INF = 0x7FFFFFFF;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 2e5 + 10;int n, a[maxn];int p1[maxn],p2[maxn];int l,r,mx,my;int q,h,qq,hh;LL ans;int main(){    while (~scanf("%d",&n))    {        l=r=1;        for (int i=1;i<=n;i++)         {            scanf("%d",&a[i]);                if (a[i]>a[l])             {                l=r=i;                mx=my=a[i];            }        }        printf("%I64d\n",ans=(LL)a[l]*a[r]);        for (int i=2;i<=n;i++)        {            if (l>1&&a[l-1]<=my&&a[l-1]>=mx)             {                --l; printf("%I64d\n",ans); continue;            }            if (r<n&&a[r+1]<=my&&a[r+1]>=mx)            {                ++r; printf("%I64d\n",ans); continue;            }            q=qq=0; h=hh=-1; ans=0;            for (int j=1;j<=n;j++)            {                while (q<=h&&a[p1[h]]<a[j]) --h;                p1[++h]=j;                while (qq<=hh&&a[p2[hh]]>a[j]) --hh;                p2[++hh]=j;                while (p1[q]+i<=j) ++q;                while (p2[qq]+i<=j) ++qq;                if (j<i) continue;                if ((LL)a[p1[q]]*a[p2[qq]]>ans)                {                    ans=(LL)a[p1[q]]*a[p2[qq]];                    l=j-i+1;  r=j;                    my=a[p1[q]]; mx=a[p2[qq]];                }            }            printf("%I64d\n",ans);         }    }    return 0;}

这个问题可以从每个数来考虑，假设他是最小的数，那么左右分别可以到哪里，然后计算最大值，根据区间的递减性质更新回去即可。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>using namespace std;typedef __int64 LL;const int low(int x) { return x&-x; }const int INF = 0x7FFFFFFF;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e5 + 10;int T, n, a[maxn], L[maxn], R[maxn], dp[maxn][20], lg[maxn];LL ans[maxn];int get(int l, int r){int k = lg[r - l + 1];return max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);}int main(){lg[1] = 0;for (int i = 2; i < maxn; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;while (scanf("%d", &n) != EOF){for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), dp[i][0] = a[i], ans[i] = 0;for (int i = 1; (1 << i) <= n; i++){for (int j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++){dp[j][i] = max(dp[j][i - 1], dp[j + (1 << i - 1)][i - 1]);}}stack<int> p;for (int i = 1; i <= n; i++){while (!p.empty() && a[p.top()] > a[i]){R[p.top()] = i - 1; p.pop();}p.push(i);}while (!p.empty()) R[p.top()] = n, p.pop();for (int i = n; i; i--){while (!p.empty() && a[p.top()] > a[i]){L[p.top()] = i + 1; p.pop();}p.push(i);}while (!p.empty()) L[p.top()] = 1, p.pop();for (int i = 1; i <= n; i++){int len = R[i] - L[i] + 1;ans[len] = max(ans[len], 1LL * a[i] * get(L[i], R[i]));}for (int i = n - 1; i; i--) ans[i] = max(ans[i], ans[i + 1]);for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%I64d\n", ans[i]);}return 0;}