HDU 5690 All X(2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）1001)

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All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 909 Accepted Submission(s): 435

Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c< k ≤10,000

Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69

Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

Source
2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2A）

解题思路：
其实这个题完全可以暴力来做，我当时是直接快速幂来做的（这个下篇再说详细的），但是快速幂操作有点复杂，在这里我先简单说一下暴力的做法，因为 m 是10的10次方，所以我们就可以直接将它先分为10^5份，因为是取模运算，所以这个不影响，具体看代码。。。
上代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;typedef long long LL;int main(){    LL x, m, c, k;    int T;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1; cas<=T; cas++)    {        cin>>x>>m>>k>>c;        LL tmp1=0, tmp2=1, ans=0;        for(int i=0; i<100000; i++)        {            tmp1 = tmp1*10+x;            tmp1 %= k;            tmp2 *= 10;            tmp2 %= k;        }        int n = m/100000;        for(int i=0; i<n; i++)        {            ans = ans*tmp2+tmp1;            ans %= k;        }        int mm = m%100000;        for(int i=0; i<mm; i++)        {            ans = ans*10+x;            ans %= k;        }        printf("Case #%d:\n",cas);        if(ans == c)            puts("Yes");        else            puts("No");    }    return 0;}/**                   _ooOoo_                  o8888888o                  88" . "88                  (| -_- |)                  O\  =  /O               ____/`---'\____             .'  \\|     |//  `.            /  \\|||  :  |||//  \           /  _||||| -:- |||||-  \           |   | \\\  -  /// |   |           | \_|  ''\---/''  |   |           \  .-\__  `-`  ___/-. /         ___`. .'  /--.--\  `. . __      ."" '<  `.___\_<|>_/___.'  >'"".     | | :  `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |     \  \ `-.   \_ __\ /__ _/   .-` /  /======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======                   `=---='^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^         佛祖保佑       每次AC**/