Work Applications编程题：最大异或值

题目：

Description
给一个长度为n的整数序列，现在要你截取这个序列的一个前缀和一个后缀(前缀和后缀不能相交)，使得前缀和后缀的异或值最大。
前缀和后缀的异或值为前缀序列中的数和后缀序列中的数，异或的结果，比如，某个序列的前缀为1、 2、 4 ，后缀为8、 16，那么它们的异或值为31.
前缀和后缀可以为空，为空时他们的值为0。
Input
有多组测试数据，请处理到文件结束。
对于每组测试数据，第一行包含一个整数n(1<=n<=100 000)。
接下来一行有n个用空格隔开的整数a1, a2, a3, ..., an (0 <= ai <= 1000 000 000 000)。
Output
对于每组测试数据输出一行，保包含一个整数，表示异或的最大的值。
Sample Input
2
1 2
3
1 2 3
2
1000 1000
Sample Output
3
3
1000
思路：

题目大意
转化后是这样的：给了一个长度为 n(1≤n≤105) 的数组，求一个不相交的前缀和后缀，使得这个前缀和后缀中的所有数的异或值最大
做法分析
如果这种题目没见过类似的话，感觉挺神的，一个长度为 105 的数组，怎么去选前缀和后缀？不过不要惊慌，题目出出来是给我们做的，总有一线生机！
先从最暴力的开始讲起：枚举每一个后缀，让他和所有不与之相交的前缀求异或值，那么转化成了：
给一个数 a，还有一堆数，怎么在这一堆数中找出一个数 b，a 和 b 的异或值最大？
想想：肯定要先把 a 和这一堆数转化成二进制数，枚举 a 的最高位，要使异或值最大，那么 b 从最高位开始，就要尽量与 a 对应的位不同，对不对？
想到这里，那就好办了：把这一堆数装进一个字典树中，当然，是从最高位开始装，然后就是在这一棵字典树中尽量找出与 a 当前位不同的数，直到找到最低位为止，那么当前路径上经过的数就是我们的数 b 了，a 异或 b 也一定是最大的
上面的问题解决了，这道题也就迎刃而解了：先把所有的数异或起来，作为最初的后缀，而前缀是 0，先插入字典树中，然后，每次将后缀“减一”，前缀“加一”，先把前缀加入字典树中，再在字典树中查询与当前的后缀异或值最大的数
总的时间复杂度 64*n

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int N=100006;LL A[N], ans, cur, New;int n;struct Trie_Tree{    struct node    {        int next[2];        void init()        {            next[0]=next[1]=-1;        }    } T[64*N];    int tot;    void Insert(LL val)    {        for(int i=63, u=0; i>=0; i--)        {            int id=(((1LL)<<i)&(val))!=0;            if(T[u].next[id]==-1)            {                T[tot].init();                T[u].next[id]=tot++;            }            u=T[u].next[id];        }    }    LL Find(LL val)    {        LL res=0;        for(int i=63, u=0; i>=0; i--)        {            int id=(((1LL)<<i)&(val))==0;            if(T[u].next[id]==-1) id^=1;            res=res*2LL+(LL)id;            u=T[u].next[id];        }        return res;    }} tree;int main(){    scanf("%d", &n);    cur=0, New=0;    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%I64d", &A[i]), cur^=A[i];    tree.T[0].init(), tree.tot=1, ans=cur;    tree.Insert(0LL);    for(int i=0; i<n; i++)    {        New^=A[i], cur^=A[i];        tree.Insert(New);        LL temp=tree.Find(cur);        ans=max(ans, temp^cur);    }    printf("%I64d\n", ans);    return 0;}

1

131211111

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2

3

4

5