练习3-N

题目：Problem N 

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>

Sample Input

212

Sample Output

27

题意：

用折线切割平面，其中，一条折线的头部不会造成切割；

思路：

１递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了

　　　　　　（n-1）+1；

２折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1　　　

    所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3

代码：

# include <iostream>using namespace std;int_fast64_t ff[10005];int f(){    ff[0] = 0;    ff[1] = 2;    for(int i = 2; i < 10005; i++)    {        ff[i] = ff[i-1] + 4*(i-1)+1;    }}int main(){    f();    int n;    cin >> n;    while(n--)    {        int m;        cin >> m;        cout << ff[m] <<endl;    }    return 0;}