递推递归练习N

Description

1）一条小溪尺寸不大，青蛙可以从左岸跳到右岸，在左岸有一石柱L，石柱L面积只容得下一只青蛙落脚，同样右岸也有一石柱R，石柱R面积也只容得下一只青蛙落脚。 2）有一队青蛙从小到大编号：1，2，…，n。 3）初始时：青蛙只能趴在左岸的石头 L 上，按编号一个落一个，小的落在大的上面-----不允许大的在小的上面。 4）在小溪中有S个石柱、有y片荷叶。 5）规定：溪中的每个石柱上如果有多只青蛙也是大在下、小在上，每个荷叶只允许一只青蛙落脚。 6）对于右岸的石柱R，与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚，但须一个落一个，小的在上，大的在下。 7）当青蛙从左岸的L上跳走后就不允许再跳回来；同样，从左岸L上跳至右岸R，或从溪中荷叶、溪中石柱跳至右岸R上的青蛙也不允许再离开。 问题：在已知小溪中有 s 根石柱和 y 片荷叶的情况下，最多能跳过多少只青蛙？

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含2个数s(s是小溪中的石柱数目)、y(y是小溪中的荷叶数目)。（0 <= s <= 10,0 <= y <= 10）,输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有一行，输出最多能跳过的青蛙数目。

Sample Input

0 21 2

Sample Output

36

这道题有点像汉诺塔问题，但是仔细看的话发现思路完全不同；

思路如下：

1.我想引入“组”的概念，就是青蛙应该按组移动，而非单个移动，而组的大小就是荷叶的数量+1；

2.这样只需要思考有几组青蛙可以跳过去，便可以忽略掉荷叶的存在；

3.列出柱子数为0，1，2，3后的结果，不难发现，每多一个柱子，多出来柱子的容量就是之前

（所有柱子上最多青蛙数量之和）+（荷叶数量+1）；

亦或是上一根柱子的二倍；

于是得到公式：结果=(荷叶数+1)*(2^（柱子数))；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){        int s,y,a;        while(cin>>s>>y)        {                a=(y+1)*pow(2,s);                cout<<a<<endl;        }}

还有一点就是A、B两根柱子之间每有一根空柱子，那么A移到B的组数就是2^n(n为空柱子数)组；