【bzoj4103】 【Thu Summer Camp 2015】【异或运算】【可持久化trie】

Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

 对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500

题解：

           注意到p,u,d都很小,所以可以对第二维建可持久化trie,然后枚举第一维.

           查询的时候在可持久化trie上跑一遍即可.

           注意查询的时候对需要每个数记录一下当前它在trie树上的位置.

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 300010 using namespace std;int bin[35],ch[N*32][2],sum[N*32],root[N],n,m,l,r,k,u,d,num,cnt,Q,a[N],b[N];struct use{int x,y,v;}q[N];int insert(int x,int v){  int t,y;t=y=++cnt;  for (int i=30;i>=0;i--){  int t=v&bin[i];t>>=i;  ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1];y=ch[y][t]=++cnt;x=ch[x][t];sum[y]=sum[x]+1;   }  return t;}int query(int k){  int ans(0);  for (int i=30;i>=0;i--){  int size(0);    for (int j=1;j<=num;j++){       int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;       size+=sum[ch[q[j].y][t^1]]-sum[ch[q[j].x][t^1]];    }    if (size>=k){   ans+=bin[i];   for (int j=1;j<=num;j++){     int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;     q[j].x=ch[q[j].x][t^1];q[j].y=ch[q[j].y][t^1];   }}else{   k-=size;   for (int j=1;j<=num;j++){     int t=(q[j].v)&bin[i];t>>=i;     q[j].x=ch[q[j].x][t];q[j].y=ch[q[j].y][t];   }}  }  return ans;}int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  bin[0]=1;for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;  for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]),root[i]=insert(root[i-1],b[i]);  scanf("%d",&Q);  for (int i=1;i<=Q;i++){    scanf("%d%d%d%d%d",&u,&d,&l,&r,&k);num=0;    for (int j=u;j<=d;j++) q[++num]=use{root[l-1],root[r],a[j]};    printf("%d\n",query(k));  }}