bzoj4103[Thu Summer Camp 2015]异或运算

Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,…,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,…,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input
第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度
第二行包含n个非负整数xi
第三行包含m个非负整数yj
第四行包含一个正整数p，表示询问次数
随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output
共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input
3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output
6
5
1

HINT
对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,
1<=u<=d<=n<=1000,
1<=l<=r<=m<=300000,
1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),
1<=p<=500

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提交地址：bzoj4103

思路：
一道数据结构题，可持久化trie，乍一看过去是二维的有点唬人，不过从数据范围上可以看出，可以用m做可持久化trie，n用暴力枚举，把n棵trie树同时操作，操作方法就和主席树找第k大一样，只不过是用xor的方式。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>#define N 300006typedef long long LL;int n,m;int ch[N*35][2],c[N*35],root[N],st1[N],st2[N],tot;LL bin[40],sl[N],zl[N];int update(int rt,int pos,int va){    int tmp,rt1;tmp=rt1=++tot;    for (int i=31;i>=0;i--){        ch[rt1][0]=ch[rt][0];ch[rt1][1]=ch[rt][1];        c[rt1]=c[rt]+va;        int t=bin[i]&pos;t>>=i;        ch[rt1][t]=++tot;        rt1=ch[rt1][t];        rt=ch[rt][t];    }    c[rt1]=c[rt]+va;    return tmp;}LL query(int L,int R,int l,int r,int pos){    LL ans=0;    for (int i=L;i<=R;i++)st1[i]=root[l],st2[i]=root[r];    for (int I=31;I>=0;I--){        int sum=0;        for (int i=L;i<=R;i++){            LL t=sl[i]&bin[I];t>>=I;            sum+=c[ch[st2[i]][t^1]]-c[ch[st1[i]][t^1]];        }        if (sum<pos){            pos-=sum;            for (int i=L;i<=R;i++){                LL t=sl[i]&bin[I];t>>=I;                st2[i]=ch[st2[i]][t];                st1[i]=ch[st1[i]][t];            }        }else{            for (int i=L;i<=R;i++){                LL t=sl[i]&bin[I];t>>=I;                st2[i]=ch[st2[i]][t^1];                st1[i]=ch[st1[i]][t^1];            }            ans=ans|bin[I];        }    }    return ans;}int main(){    freopen("bzoj4103.in","r",stdin);    freopen("bzoj4103.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);     bin[0]=1;    for (int i=1;i<=31;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;    for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&sl[i]);    for (int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&zl[i]);    for (int i=1;i<=m;i++)root[i]=update(root[i-1],zl[i],1);    int Q;    scanf("%d",&Q);    while (Q--){        int u,d,l,r,k;        scanf("%d%d%d%d%d",&u,&d,&l,&r,&k);        printf("%lld\n",query(u,d,l-1,r,k));    }    return 0; }