bzoj 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 可持久化trie
来源:互联网 发布:web编程入门经典 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 19:51
题意
给定长度为n的数列X={x1,x2,…,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,…,ym},令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj,每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r],找出第k大的Aij。
0<=Xi,Yj<2^31,
1<=u<=d<=n<=1000,
1<=l<=r<=m<=300000,
1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),
1<=p<=500
分析
看完题的第一想法就是可持久化trie+二分答案,这样复杂度是nqlog^2,据说会原地爆炸。
有一个比较神的做法就是像可持久化线段树找区间k大那样,可以把n个数弄到上面一起跑。
具体来说就是弄两个数组w1[i],w2[i]记录第i个数跑到的两个节点。
每次可以统计有多少个数当前位为1,若不小于k则第k大的当前位必为1,然后每个把每个节点往下走。反之则当前位必为0.
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=300005;int n,m,bin[35],root[N],a[1005],w1[1005],w2[1005],sz;struct tree{int s,l,r;}t[N*35];int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void ins(int &d,int p,int x,int y){ d=++sz;t[d]=t[p];t[d].s++; if (x<0) return; if (y&bin[x]) ins(t[d].r,t[p].r,x-1,y); else ins(t[d].l,t[p].l,x-1,y);}int solve(int l,int r,int k){ int ans=0; for (int i=30;i>=0;i--) { int s=0; for (int j=l;j<=r;j++) if (a[j]&bin[i]) s+=t[t[w1[j]].l].s-t[t[w2[j]].l].s; else s+=t[t[w1[j]].r].s-t[t[w2[j]].r].s; if (s>=k) { ans+=bin[i]; for (int j=l;j<=r;j++) if (a[j]&bin[i]) w1[j]=t[w1[j]].l,w2[j]=t[w2[j]].l; else w1[j]=t[w1[j]].r,w2[j]=t[w2[j]].r; } else { k-=s; for (int j=l;j<=r;j++) if (a[j]&bin[i]) w1[j]=t[w1[j]].r,w2[j]=t[w2[j]].r; else w1[j]=t[w1[j]].l,w2[j]=t[w2[j]].l; } } return ans;}int main(){ bin[0]=1; for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2; n=read();m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { int x=read(); ins(root[i],root[i-1],30,x); } int q=read(); while (q--) { int u=read(),d=read(),l=read(),r=read(),k=read(); for (int i=u;i<=d;i++) w1[i]=root[r],w2[i]=root[l-1]; printf("%d\n",solve(u,d,k)); } return 0;}
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