对称矩阵及对称矩阵的压缩存储

来源：互联网发布：乐宝是什么软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 15:35

    若设一个N*N的方阵A，A中任意元素Aij，当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔，分为上三角和下三角。    压缩存储称矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据，所以最多存储n(n+1)/2个数据。对称矩阵和压缩存储的对应关系：下三角存储i>=j,  SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#pragma once#include<iostream>using namespace std;template<class T>class SymmetricMatrix{public:SymmetricMatrix(T* a, size_t size):_size(size*(size+1)/2),_a(new T[_size]),_n(size){size_t index = 0;for (size_t i = 0; i < size; ++i){for (size_t j = 0; j < size; ++j){if (i >= j){_a[index++] = a[i*size+j];//将对称矩阵转换为压缩矩阵}else{break;}}}}~SymmetricMatrix(){if (_a){delete[] _a;_a = NULL;_size = 0;}}T& Access(size_t i, size_t j)  //获取节点{if (i < j)//如果为上三角矩阵，交换行和列的位置{swap(i, j);}return _a[i*(i+1)/2+j];}void Display() //打印{for (size_t i = 0; i < _n; ++i){for (size_t j = 0; j < _n; ++j){if (i >= j){cout<<_a[i*(i+1)/2+j]<<" ";}else{cout<<_a[j*(j+1)/2+i]<<" ";}}cout<<endl;}cout<<endl;}protected:size_t _size;//压缩矩阵T* _a;//矩阵大小size_t _n;};void TestSymmetricMatrix(){int a [5][5]={{0,1,2,3,4},{1,0,1,2,3},{2,1,0,1,2},{3,2,1,0,1},{4,3,2,1,0},};SymmetricMatrix<int> sm((int*)a, 5); //建立压缩矩阵sm.Display();};int main(){TestSymmetricMatrix();getchar();return 0;}

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