【bzoj1263】【scoi2006】【整数划分】【高精度+贪心】

Description

从文件中读入一个正整数n（10≤n≤31000）。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3（或2+2+3+3+3）时，乘积=108为最大。

Input

只有一个正整数： n （10≤n≤31000）

Output

第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。 第2行输出最大乘积的前100位，如果不足100位，则按实际位数输出最大乘积。 （提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过5000位）。

Sample Input

13

Sample Output

3
108

题解：

首先一个n^2的dp比较显然.因为需要高精度,这样应该会tle.

可以发现尽量选3比较优越,但是4并不符合.

那就可以一直选3,直到n<=4,然后把剩下的数作为最后一项.

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 50100using namespace std;int n,t,a[N],ans[N];struct use{int a[N];}f,s;use operator*(use x,use y){  use z;int t(0);  memset(z.a,0,sizeof(z.a));  z.a[0]=x.a[0]+y.a[0]-1;  for (int i=1;i<=x.a[0];i++)    for (int j=1;j<=y.a[0];j++)      z.a[i+j-1]+=x.a[i]*y.a[j];  for (int i=1;i<=z.a[0];i++){    z.a[i]+=t;    t=z.a[i]/10;    z.a[i]%=10;  }  while (t){    z.a[++z.a[0]]=t%10;    t/=10;  }  return z;}void cal(){  s.a[1]=3;s.a[0]=1;f.a[1]=1;f.a[0]=1;  for (int i=t;i;i>>=1,s=s*s)    if (i&1) f=f*s;  s.a[1]=n;s.a[0]=1;  f=f*s;}int main(){  scanf("%d",&n);  while (n>4){n-=3;t++;}  cal();  printf("%d\n",f.a[0]);  for (int i=f.a[0];i>=1;i--)    if (f.a[0]-i+1<=100) printf("%d",f.a[i]);}