括号最大匹配（区间dp）

给你一串()[]括号，要你求出这串括号的最大匹配个数，如'('与')'匹配，为2个，'['与']'匹配，为2个，其他不能匹配.......
允许有杂质  即( [ ( [ ] ] ) ] 应该是 
                            [ ( [ ]    ) ]//去掉杂质
思路：dp[i][j]代表从区间i到区间j所匹配的括号的最大个数，首先，假设不匹配，那么dp[i][j]=dp[i+1][j]；然后查找i+1~~j有木有与第i个括号匹配的
有的话，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]+2)//其中c【i】与c【k】匹配

同时，dp【i】【j】表示区间，则用于推导出它的状态必须已经计算过才行

这就需要循环的顺序

i左边界：从 n 枚举到 1

j右边界：从 i 枚举到 n

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>using namespace std;int f[1009][1009],n,ans;char c[1009];int main(){while (scanf("%s",c)&&c[0]!='e'){n=strlen(c);ans=0;memset(f,0,sizeof(f));for (int i=n-1;i>=0;i--) {for (int j=i+1;j<n;j++){f[i][j]=f[i+1][j];//先定一种边界情况for (int l=i+1;l<=j;l++) if ((c[i]=='('&&c[l]==')')||(c[i]=='[')&&c[l]==']')f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][l-1]+2+f[l+1][j]);//转移方程}}printf("%d\n",f[0][n-1]);}return 0;}