剑指offer----矩形覆盖问题的解析与实现

问题：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解析：

此类问题和青蛙跳台阶n个 每次可以跳一个台阶或者两个台阶 一共有多少次跳法 本质是一样的

 当n=1，矩阵为2*1，只有横着覆盖1种方法

 当n=2，矩阵为2*2，有横着覆盖和竖着覆盖2种方法

 当n>=2时，设有F（n）种覆盖方法

      （1）若第一次选择横着覆盖，那么剩下的2*（n-1）个矩形有F(n-1)种覆盖方法

      （2）若第一次选择竖着覆盖，那么剩下的2*（n-2）个矩形有F(n-2)种覆盖方法

所以当有2*n个矩形时 F(n) = F(n-1)+F(n-2)种覆盖方法

实现：迭代法

 public int RectCover(int target)     {       if(target <= 0) //之前跳台阶的问题没有考虑小于等于零的情况 后来考虑了一下，既然变量是int型的，还是把小于等于零的情况考虑进去比较好          return 0;else if(target == 1 || target == 2)         {            return target;         }         else         {         int result = 0;     int first = 1;     int second= 2;    for (int i = 3; i <= target; i++)    {      result = first + second;      first = second;      second = result;    }    return result;           }    }

递归：这类问题还是用迭代实现比较好 

 public int RectCover(int target) { if(target <= 0) return 0; else if(target == 1 || target == 2)         {         return target;         }         else         {         return RectCover(target-1) + RectCover(target-2);         }    }