统计学分布篇 - Hypergeometric Distribution(超几何分布)

来源：互联网发布：linux下openssl安装编辑：程序博客网时间：2024/04/30 21:29

超几何分布: 是离散随机分布的一种. 它描述的是从 n 中拿 k 个成功的事件的概率( 不放回, 不放回意味着该事件是非独立事件), 其中在 N 中一共有 K 个成功事件.

n 为样本数量, k 为样本中成功的概率

N为事件的总数量(population), K为在N中事件的总数量.

note: 超几何分布和二项分布是相互对立的, 因为二项分布处理的是独立随机事件, 但是超几何分布处理的是非独立随机事件.

什么情况下我们可以使用超几何分布?

PMF( probability Mass Function ): 点击了解pmf

P(X=k)={\frac {{\binom {K}{k}}{\binom {N-K}{n-k}}}{\binom {N}{n}}}

$N$ is the population size,
{\displaystyle K} $K$ is the number of success states in the population,
{\displaystyle n} $n$ is the number of draws,
{\displaystyle k} $k$ is the number of observed successes,
{\displaystyle \textstyle {a \choose b}} $\textstyle {a \choose b}$ is a binomial coefficient.

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