拦截导弹_codevs1044_最小路径覆盖+DP+水



题目描述Description

    某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出Sample Output

6

2

数据范围及提示Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

思路：

这是一道很经典的dp，然而第二问确是二分图的最大匹配也就是最小路径覆盖解

Dp最长不下降序列求第一问f[i]=max(f[j])+1  0<j<i

因为每次只能击落比上一次更低的导弹，因此找到每一发导弹可以击落的其他导弹连边，然后就是最小路径覆盖求第二问

真的涨姿势了以前一直都是水过第二问，今天终于正解而且似乎很快？

源代码/pas：

 

type  edge=record    x,y,next:Longint;  end;var  e:array[1..400]of edge;  link,ls,x:array[0..20]of longint;  v:array[1..20]of boolean;  maxE:longint;procedure add(x,y:longint);begin  inc(maxE);  e[maxE].x:=x;  e[maxE].y:=y;  e[maxE].next:=ls[x];  ls[x]:=maxE;end;function find(x:longint):boolean;var  i,k:longint;begin  find:=true;  i:=ls[x];  while i>0 do  with e[i] do  begin    if not v[y] then    begin      k:=link[y];      link[y]:=x;      v[y]:=true;      if (k=0)or find(k) then exit;      link[y]:=k;    end;    i:=next;  end;  find:=false;end;procedure main;var  i,j,ans,max:longint;  f:array[1..20]of longint;begin  fillchar(link,sizeof(link),0);  fillchar(f,sizeof(f),0);  ans:=0;  for i:=1 to x[0] do  begin    fillchar(v,sizeof(v),false);    if find(i) then inc(ans);  end;  f[1]:=1;  for i:=2 to x[0] do  begin    max:=0;    for j:=1 to i-1 do    if (x[i]<x[j])and(f[j]>max) then    max:=f[j];    f[i]:=max+1;  end;  max:=0;  for i:=1 to x[0] do  if f[i]>max then  max:=f[i];  writeln(max);  writeln(x[0]-ans);end;procedure init;var  i,j:longint;begin  while not eoln do  begin    inc(x[0]);    read(x[x[0]]);  end;  for i:=1 to x[0]-1 do  for j:=i+1 to x[0] do  if x[j]<=x[i] then add(i,j);end;begin  init;  main;end.