【洛谷1031 均分纸牌】【模拟】

洛谷1031 均分纸牌

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1031

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①　9　②　8　③　17　④　6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：
N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

49 8 17 6

输出样例#1：

3

题解

这道题是一道很经典的贪心题
先求出平均值，然后将第I堆牌多余移动到第I+1堆，或者从I+1堆牌拿出几张放到第I堆使第I堆牌的张数等于平均张数。如果前面N-1堆牌已经移动好了，那么最后一堆牌的张数一定是平均值。
var a:array[0..100]of integer;
____n,i(*循环控制变量*),aver(*n堆牌的平均张数*),s(*移动次数*):longint;
begin
____read(n);//输入
____for i:=1 to n do
____begin
                read(a[i]);//输入
________aver:=aver+a[i];//每次加上第i堆牌的张数，求出n堆牌的总张数
____end;
____aver:=aver div n;//aver除以n求出n堆牌的平均张数
____for i:=1 to n-1 do
____if a[i]<>aver then//如果这对牌的张数不是n堆牌的平均张数
____begin
________a[i+1]:=a[i+1]-(aver-a[i]);//将第i堆牌比平均张数多的张数放到第i+1堆牌 或者 从第i+1堆牌拿出一些使第i堆牌张数=平均张数
________a[i]:=aver;//将第i堆牌的张数赋值为平均值
________s:=s+1;//移动次数+1
____end;
____write(s);//输出
end.