交叉模拟——均分纸牌

SSL 1023
洛谷 P1031 均分纸牌
题目描述
有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

分析
只要能想到将每堆牌的数量与平均值的差形成一个正负关系，那就成功了一半！
排序从大到小
于是有这样的牌堆情况：
-1 2 3 4 平均值2
排序后：4 3 2 -1
然后将4多的部分移到3那里：
2 5 2 -1
然后将3多的部分移到2那里：
2 2 5 -1
以此类推：
2 2 2 -1+3=2
就完成了！极其简单。

var  a:array[1..100]of longint;  n:longint;procedure init;var  i,sum:longint;begin  sum:=0;  readln(n);  for i:=1 to n do begin read(a[i]);sum:=sum+a[i]; end;  for i:=1 to n do a[i]:=a[i]-sum div n;end;procedure main;var  i,s:longint;begin  s:=0;  for i:=1 to n do   if a[i]<>0 then    begin      a[i+1]:=a[i+1]+a[i];      a[i]:=0;      inc(s);    end;  writeln(s);end;begin  init;  main;end.