Anti-Goldbach's Conjecture 素数打表

Anti-Goldbach's Conjecture哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。是世界上最著名的未解问题之一，但是下面的反哥德巴赫猜想：任一大于11的奇数，都可表示成两个合数之和。确很容易证明。定义反哥德巴赫分拆数g(n)表示将大于11的奇数n分解为两个合数之和的方案数。再定义sg(n)=sum({g(i) | i ≤ n})，即所有不大于n的奇数的反哥德巴赫分拆数之和。你的任务就是快速的计算给定n所对应的sg(n)。Input有大约100组测试数据。每组测试数据占一行，包含唯一的一个正整数13 ≤ n ≤ 1000000。输入以EOF结束。Output对于输入n，输出对应的sg(n)。Sample Input131415Sample Output112Source

XTU OnlineJudge
来源： http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1140

#include <cstdio>#define max 1000000#define NUM 1000000int A[max+100]={};char B[max+100]={};void search(void){    for(int i=2;i<=max;i++)        if(!B[i]) for(int j=2*i;j<=max;j+=i) B[j]=1;   //合数表打出    //奇数=偶数（合）+奇数（合）//因为大于2的偶数都是合数，于是确定奇合数的个数，那么就能确定方案数    for(int i=3,count=0;i<=max;i+=2)     {        A[i]=count;        if(B[i]) count++;   //如果是合数，那么对于后面的数方案多一种    }}long long Cal(int N){    long long ans=0;    N=!(N%2)?N-1:N;    for(int i=13;i<=N;i+=2) ans+=A[i-2];//因为2不是合数 于是方案数应该是A[i-2]个    return ans;}int main(void){    int n;search();    while(~scanf("%d",&n)) printf("%I64d\n",Cal(n));} 

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原来AC的代码 #include <stdio.h>#define NUM 1000000char prime[NUM+1]={0};long long  value[NUM+1]={0};//奇合数表void Search(void){    for(int i=2;i<=NUM;i++)    {        if(!prime[i])            for(int j=i*2;j<=NUM;j+=i) prime[j]=1;    //先确定合数    }    long long count=1;    for(int i=9;i<=NUM+1;i+=2) //从9开始是因为9是最小的奇合数  如此打出奇合表        if((prime[i])) value[i]=count++;//赋值其前面的奇合数个数        //为什么要计数呢？  请看第24行}void Cal(int n){    n = n%2? n : n-1; //取奇    long long count=0;    for(int i=13;i<=n;i+=2)    {        for(int j=4;j<=n;j+=2)            if(value[i-j]) {count+=value[i-j];break;}            //因为凡是不小于4的偶数都是合数，那么比该偶数匹配的奇合数            //还小的奇合数必然能取得对应偶数，那么方案就是奇合数的个数了    }    printf("%I64d\n",count);}int main(){    int n;    Search();    while(~scanf("%d",&n)) Cal(n);    return 0;}

//有查阅http://blog.csdn.net/talak/article/details/7603432