全排列

全排列顾名思义指的是给定一个序列找出其所有的排列方式，例如给定字符串"abc"，全排列为：abc、acb、bac、bca、cab、cba。对于不包含相同字符的字符串而言共有n！个排列方式。

解法一、字典序排列算法(非递归)

在字典序排列算法中，排列出现的不同次序是按照从右到左对字符的比较而确定的。例如，我们要对1、2、3、4进行全排列，第一个排列为1234，最后一个排列为4321，也就是说后一个排列要大于前一个排列，那么3142的下一个排列必为3214，这个3214是如何得来的呢？现在我们来看看字典序排列算法的基本思想：

给定已知序列A=P1 P2 P3 P4......Pn(其中1、2、3、4...n为下标)

<1>对输入序列进行升序排列

<2>从序列的右端开始，向左寻找相邻两个字符中第一个比右端小的字符，下标记为i。

<3>在Pi的右边寻找比Pi大的所有字符中最小的一个字符，下标记为j，交换Pi与Pj的值，然后颠倒i右边字符

<4>重复步骤<2>和<3>

例如数字698752431是1~9的一个全排列 ，那么它的下一个排列的计算如下：

我们发现从右端开始，相邻字符中第一个比右端小的字符为2(2 < 4)        698752431

在2的右边所有比2大的字符中最小的一个为3，                                        698752431

交换2和3的位置                                                                                         698753421

对3右边的字符进行颠倒                                                                             698753124

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;void permutation(int array[], int n);bool has_next(int array[], int n);void print_permutation(int array[], int n);void quick_sort(int array[],int start,int end);int partion(int array[], int start, int end);void reserve(int array[], int satrt, int end);int main(){int array[5] = { 1, 3, 5, 7};permutation(array, 4);}void permutation(int array[],int n){/*对输入字符进行升序排序：快速排序*/quick_sort(array, 0, n - 1);print_permutation(array, n);while (has_next(array, n))print_permutation(array, n);}/**/bool has_next(int array[],int n){/*寻找相邻两个元素中第一个比右端小的元素*/int i;for (i = n - 2; i >= 0;i--){if (array[i] < array[i+1])break;}if (i < 0)//没有下一个元素return false;/*寻找array[i]右端比array[i]大的所有元素中最小的元素*/int j = i+1,k;for (k = i + 2; k < n;k++){if (array[k] > array[i] && array[k] < array[j])j = k;}/*交换array[i]与array[j]的位置*/int tmp;tmp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = tmp;/*颠倒array[i]右端的元素*/reserve(array, i + 1, n-1);return true;}void print_permutation(int array[], int n){for (int i = 0; i < n; i++)cout << array[i];cout << endl;}void quick_sort(int array[], int start, int end){if (start < end){int p = partion(array,start,end);quick_sort(array, start, p - 1);quick_sort(array, p + 1, end);}}int partion(int array[], int start, int end){int key = array[end];int i, j;j = 0;int tmp;for (i = 0; i < end;i++){if (array[i] < key){tmp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = tmp;j++;}}array[end] = array[j];array[j] = key;return j;}void reserve(int array[], int satrt, int end){int tmp;while (satrt < end){tmp = array[satrt];array[satrt] = array[end];array[end] = tmp;satrt++;end--;}}

运行结果：