tyvj 1391 走廊泼水节

P1391 走廊泼水节

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

话说，中中带领的OIER们打算举行一次冬季泼水节，当然这是要秘密进行的，绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了，当然很快就发现了我们的小阴谋，于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。

描述

我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么，我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那N-1条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们，帮那些OIER们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~

输入格式

本题为多组数据~
第一行t，表示有t组测试数据
对于每组数据
第一行N，表示水龙头的个数（当然也是OIER的个数）；
2到N行，每行三个整数X,Y,Z；表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道

输出格式

对于每组数据，输出一个整数，表示修建的所有道路总长度的最短值。

测试样例1

输入

2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5

输出

4
17

备注

第一组数据，在2和3之间修建一条长度为4的道路，是这棵树变成一个完全图，且原来的树依然是这个图的唯一最小生成树.

数据范围
每个测试点最多10组测试数据
50% n<=1500;
100% n<=6000
100% z<=100

【分析】
对边进行权值排序，将边的左右节点合并到一个并查集中，合并两个并查集，并累加一下并查集的size。
在有一条通路的两个最小生成树中，将任意两点直接连通需要
左子树.size * 右子树.size -1 条边，由于对边权进行了排序，那么对于第i条边将左右树合并的每一条边的权值=该边权值+1。

【代码】

//tyvj 1391 走廊泼水节 #include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;struct bian{    int l;    int r;    int q;}a[6001];bool comp(const bian &u,const bian &v) {return u.q<v.q;}int father[6001],mx[6001],shu[6001];  //边的最大权值，一个集合中元素的数量 int T,n,m;bool b[6001];inline int find(int x){    if(x==father[x]) return x;    father[x]=find(father[x]);    return father[x];}int main(){    int i,j,k,x,y,z,r1,r2,p,t,mdzz;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        long long ans=0;        scanf("%d",&n);        fo(i,1,n)        {            father[i]=i;            shu[i]=1;        }        fo(i,1,n-1)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            a[i].l=x;            a[i].r=y;            a[i].q=z;        }        sort(a+1,a+n,comp);        fo(i,1,n-1)        {            int r1=find(a[i].l);            int r2=find(a[i].r);            ans+=(shu[r1]*shu[r2]-1)*(a[i].q+1);            father[r1]=find(r2);            shu[r2]=shu[r1]+shu[r2];        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}