TYVJ 1391 走廊泼水节

描述
我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么，我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那N-1条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们，帮那些OIER们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~

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【题目分析】
固定的最小生成树的完全图的构造。类似于最大生成树的构造。构造一个最小生成树。每次从最小的边加入。然后把两个集合的点两两相连，边权值+1。再求和就可以了。

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【代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;struct edge{    int fr,to,v;}a[60001];inline int cmp1(edge a,edge b){return a.v<b.v;}int f[60001];int num[60001];int gf(int k){    if (f[k]==k) return k;    return f[k]=gf(f[k]);}int main(){    int T,n;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        long long ans=0;        scanf("%d",&n);        for (int i=1;i<n;++i) scanf("%d%d%d",&a[i].fr,&a[i].to,&a[i].v);        sort(a+1,a+n,cmp1);        for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i,num[i]=1;        for (int i=1;i<n;++i)        {            if (gf(a[i].fr)!=gf(a[i].to))            {                ans+=(a[i].v+1)*((long long)num[gf(a[i].fr)]*num[gf(a[i].to)]-1);                num[gf(a[i].fr)]+=num[gf(a[i].to)];                f[gf(a[i].to)]=gf(a[i].fr);            }        }        printf("%lld\n",ans);    }}