Tyvj P1391 走廊泼水节

背景

 话说，中中带领的OIER们打算举行一次冬季泼水节，当然这是要秘密进行的，绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了，当然很快就发现了我们的小阴谋，于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。

描述

 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么，我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那N-1条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们，帮那些OIER们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~

输入格式

 本题为多组数据~
 第一行t，表示有t组测试数据
 对于每组数据
 第一行N，表示水龙头的个数（当然也是OIER的个数）；
 2到N行，每行三个整数X,Y,Z；表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道

输出格式

 对于每组数据，输出一个整数，表示修建的所有道路总长度的最短值。

测试样例1

输入

2 
3 
1 2 2 
1 3 3 
4 
1 2 3 
2 3 4 
3 4 5

输出

4 
17

备注

 第一组数据，在2和3之间修建一条长度为4的道路，是这棵树变成一个完全图，且原来的树依然是这个图的唯一最小生成树.


数据范围
 每个测试点最多10组测试数据
 50% n<=1500;
 100% n<=6000
 100% z<=100

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并查集+kruskal+（神奇的）思路~

对于两棵最小生成树，大小分别是x和y，那么将这两个最小生成树合并还需要x*y条边，除去连通这两棵最小生成树的边，还需要x*y-1条边。

然后，类似kruskal的做法，因为每条边都要大于联通的边，所以val取该边+1~

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int t,n,num[6001],fa[6001],ans,k1,k2;struct node{int x,y,v;}a[6001];bool cmp(node u,node v){return u.v<v.v;}int findd(int u){return fa[u]==u ? u:fa[u]=findd(fa[u]);}int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);ans=0;for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,num[i]=1;sort(a+1,a+n,cmp);for(int i=1;i<n;i++){k1=findd(a[i].x);k2=findd(a[i].y);ans+=(a[i].v+1)*(num[k1]*num[k2]-1);num[k1]+=num[k2];fa[k2]=k1;}printf("%d\n",ans);} return 0;}