2043. 【2016.5.21普及组模拟】约数国王(A king)
来源:互联网 发布:男票 前戏 不足 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/09 10:40
题目描述
数学的王国里,有一些约数国王……约数国王的定义是这样的:一个大于1的整数n,如果它约数的个数比1~n-1的每个整数的约数的个数都要多,那么我们就称它为约数国王。聪明的小明在奥数书上认识了它们,于是产生了一个问题:他想知道L到R之间一共有多少个约数国王?它们分别又是谁?
题解:
这一题我只有50。
100%:根据之前的“(q1+1)(q2+1)(q3+1)…(qn+1)”,很容易得出状态转移方程f(x)(y)=f(x-1)(y/(k+1))*p_x^k (1<=k<=y)(k+1|y),再优化一下就AC。
代码:
var
a:array[1..100000000] of longint;
b:array[1..500000] of longint;
l,r,max,ans:longint;
i,j:longint;
procedure main;
begin
a[1]:=1;
for i:=2 to r do a[i]:=2;
for i:=2 to trunc(sqrt(r)) do
for j:=i to r div i do
if i=j then inc(a[i*j])
else
a[i*j]:=a[i*j]+2;
end;
begin
readln(l,r);
main;
max:=1;
for i:=2 to r do
if a[i]>max then
begin
if i>=l then begin inc(ans);b[ans]:=i;end;
max:=a[i];
end;
write(ans);
for i:=1 to ans do
write(' ',b[i]);
writeln;
end.
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